福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）
V
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A.
B.
C.
D.
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A. A
B. B
C. C
D. D
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A. A
B. B
C. C
D. D
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
5. 对方程dy/dx=(x+y)^2作变换（ ）可化为变量分离方程。
A. u=y/x
B. u=x/y
C. u=x+y
D. u=x-y
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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8. 常微分方程的一个不可延展解的存在区间一定是（ ）．
A. （-∞，+∞）
B. 闭区间
C. 开区间
D. （0，+∞）
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A.
B.
C.
D.
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10. 利普希茨条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的（ ）条件．
A. 充分
B. 必要
C. 充分必要
D. 必要非充分
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
13. 一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差（ ）．
A. 不是其对应齐次微分方程组的解
B. 是非齐次微分方程组的解
C. 是其对应齐次微分方程组的解
D. 是非齐次微分方程组的通解
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14. 方程dy/dx=x^2+y^2满足解的存在唯一性定理条件的区域是( ).
A. xoy平面
B. 左半平面
C. 右半平面
D. 除x轴外的全平面
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15. A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
17. f′y(x,y)连续是保证f(x,y)对y满足李普希兹条件的( )条件.
A. 充分
B. 充分必要
C. 必要
D. 必要非充分
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18. 微分方程dy/dx+2y=f(x)是( )。
A. 可变量分离方程
B. 线性方程
C. 全微分方程
D. 贝努利方程
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A.
B.
C.
D.
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20. n阶齐次线性微分方程基本解组中解的个数恰好是（ ）个．
A. n-1
B. n
C. n+1
D. n+2
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
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A. A
B. B
C. C
D. D
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
27. 常微分方程自变量的个数是( )。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 不能确定
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
29. 微分方程ylnydx+xdy=0 是( )。
A. 变量分离方程
B. 线性方程
C. 全微分方程
D. 贝努利方程
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
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A.
B.
C.
D.
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35. 两个不同的线性齐次微分方程组（ ）的基本解组．
A. 一定有相同
B. 可能有相同
C. 一定有相似
D. 没有相同
此题选: D 满分：2 分
36. f′y(x,y)连续是方程dy/dx=f(x,y)解存在且唯一的（ ）条件．
A. 充分
B. 充分必要
C. 必要
D. 必要非充分
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A.
B.
C.
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B.
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44. 二阶线性非齐次微分方程的所有解（ ）．
A. 构成一个2维线性空间
B. 构成一个3维线性空间
C. 不能构成一个线性空间
D. 构成一个无限维线性空间
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
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C.
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此题选: D 满分：2 分
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A.
B.
C.
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50. n阶线性齐次方程的所有解构成一个（ ）维线性空间
A. n-1
B. n
C. n+1
D. n+2
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单选题
一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）
V
1.
A.
B.
C.
D.
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2.
A. A
B. B
C. C
D. D
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3.
A. A
B. B
C. C
D. D
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4.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
5. 对方程dy/dx=(x+y)^2作变换（ ）可化为变量分离方程。
A. u=y/x
B. u=x/y
C. u=x+y
D. u=x-y
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6.
A.
B.
C.
D.
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7.
A.
B.
C.
D.
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8. 常微分方程的一个不可延展解的存在区间一定是（ ）．
A. （-∞，+∞）
B. 闭区间
C. 开区间
D. （0，+∞）
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9.
A.
B.
C.
D.
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10. 利普希茨条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的（ ）条件．
A. 充分
B. 必要
C. 充分必要
D. 必要非充分
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11.
A.
B.
C.
D.
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12.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
13. 一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差（ ）．
A. 不是其对应齐次微分方程组的解
B. 是非齐次微分方程组的解
C. 是其对应齐次微分方程组的解
D. 是非齐次微分方程组的通解
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14. 方程dy/dx=x^2+y^2满足解的存在唯一性定理条件的区域是( ).
A. xoy平面
B. 左半平面
C. 右半平面
D. 除x轴外的全平面
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15. A.
B.
C.
D.
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16.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
17. f′y(x,y)连续是保证f(x,y)对y满足李普希兹条件的( )条件.
A. 充分
B. 充分必要
C. 必要
D. 必要非充分
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18. 微分方程dy/dx+2y=f(x)是( )。
A. 可变量分离方程
B. 线性方程
C. 全微分方程
D. 贝努利方程
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19.
A.
B.
C.
D.
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20. n阶齐次线性微分方程基本解组中解的个数恰好是（ ）个．
A. n-1
B. n
C. n+1
D. n+2
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A.
B.
C.
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C.
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A.
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C.
D.
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24.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
25.
A. A
B. B
C. C
D. D
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
27. 常微分方程自变量的个数是( )。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 不能确定
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
29. 微分方程ylnydx+xdy=0 是( )。
A. 变量分离方程
B. 线性方程
C. 全微分方程
D. 贝努利方程
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30.
A.
B.
C.
D.
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31.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
32.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
33.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
34.
A.
B.
C.
D.
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35. 两个不同的线性齐次微分方程组（ ）的基本解组．
A. 一定有相同
B. 可能有相同
C. 一定有相似
D. 没有相同
此题选: D 满分：2 分
36. f′y(x,y)连续是方程dy/dx=f(x,y)解存在且唯一的（ ）条件．
A. 充分
B. 充分必要
C. 必要
D. 必要非充分
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C.
D.
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B.
C.
D.
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C.
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B.
C.
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C.
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A.
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C.
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A.
B.
C.
D.
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44. 二阶线性非齐次微分方程的所有解（ ）．
A. 构成一个2维线性空间
B. 构成一个3维线性空间
C. 不能构成一个线性空间
D. 构成一个无限维线性空间
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45.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
46.
A.
B.
C.
D.
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B.
C.
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此题选: D 满分：2 分
48.
A.
B.
C.
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49.
A.
B.
C.
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50. n阶线性齐次方程的所有解构成一个（ ）维线性空间
A. n-1
B. n
C. n+1
D. n+2
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