吉大《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A. 2/21
B. 3/21
C. 10/21
D. 13/21
此题选: D 满分：4 分
2. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
满分：4 分
3. 设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B) 0,则下列选项必然成立的是
A. P(A)
B. P(A)≤P(A B)
C. P(A) P(A B)
D. P(A)≥P(A B)
满分：4 分
4. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
此题选: D 满分：4 分
5. 不可能事件的概率应该是
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
6. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
满分：4 分
7. 事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
满分：4 分
8. 假设事件A和B满足P(A B)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
此题选: D 满分：4 分
9. 设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
满分：4 分
10. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分：4 分
11. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
满分：4 分
12. 如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(A B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
满分：4 分
13. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
满分：4 分
14. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
满分：4 分
15. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
满分：4 分
吉大《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 二元正态分布的边际分布仍然为正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A. 2/21
B. 3/21
C. 10/21
D. 13/21
此题选: D 满分：4 分
2. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
满分：4 分
3. 设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B) 0,则下列选项必然成立的是
A. P(A)
B. P(A)≤P(A B)
C. P(A) P(A B)
D. P(A)≥P(A B)
满分：4 分
4. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
此题选: D 满分：4 分
5. 不可能事件的概率应该是
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
6. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
满分：4 分
7. 事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
满分：4 分
8. 假设事件A和B满足P(A B)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
此题选: D 满分：4 分
9. 设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
满分：4 分
10. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分：4 分
11. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
满分：4 分
12. 如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(A B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
满分：4 分
13. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
满分：4 分
14. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
满分：4 分
15. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
满分：4 分
吉大《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 二元正态分布的边际分布仍然为正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
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