15 吉大《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：4 分
2. 求极限lim_{x- 0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
此题选: D 满分：4 分
3. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
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4. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
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5. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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6. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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7. 求极限lim_{x- 0} tanx/x = ( )
A. 0
B.
1
C. 2
D. 1/e
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8. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
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9. 求极限lim_{n- 无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
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10. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
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11. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
此题选: D 满分：4 分
12. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D 满分：4 分
13. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
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14. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
15. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
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单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
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2. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
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3. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y x=2=49 ,y"=(y)=(49)=0.
A. 错误
B. 正确
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4. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
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5. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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6. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
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7. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
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8. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
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9. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
B. 正确
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10. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
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2. 求极限lim_{x- 0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
此题选: D 满分：4 分
3. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
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4. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
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5. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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6. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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7. 求极限lim_{x- 0} tanx/x = ( )
A. 0
B.
1
C. 2
D. 1/e
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8. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
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9. 求极限lim_{n- 无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
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10. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
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11. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
此题选: D 满分：4 分
12. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D 满分：4 分
13. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
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14. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
15. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
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二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
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2. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
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3. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y x=2=49 ,y"=(y)=(49)=0.
A. 错误
B. 正确
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4. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
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5. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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6. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
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7. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
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8. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
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9. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
B. 正确
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10. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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