浙大《工程数学》在线作业
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. cos(π+5i)=( )。
A. -sh5
B. -ch5
C. ch5
D. sh5
满分：2 分
2. 下列关于辐角的说法错误的是（ ）。
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
此题选: D 满分：2 分
3. 复函数在一点有极限是是在该点连续的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
满分：2 分
4. 函数f(z)在点z可导是f(z)在点z解析的( )。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件也非必要条件
满分：2 分
5. 若f（z）在复平面解析，g(z)在复平面上连续，则f(z)+g(z)在复平面上（ ）。
A. 解析
B. 可导
C. 连续
D. 不连续
满分：2 分
6.
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A.
B.
C.
D.
满分：2 分
7.
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A.
B.
C.
D.
满分：2 分
8. 函数sinz/z在孤立奇点0处的留数为( )。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2 分
9. 如果f’(z)在单位圆 z 1内处处为零，且f(0)＝-1，那么在 z 1内f(z)＝( )。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 任意常数
满分：2 分
10. e^i =( )。
A. e^(-1)+e
B. cos1+isin1
C. sin1
D. cos1
满分：2 分
11. 关于方程ydx+(y-x)dy=0的积分因子，下列正确的是（ ）。
A. 方程只有与x有关的积分因子
B. 方程只有与y有关的积分因子
C. 方程既有与x有关的积分因子，也有与y有关的积分因子
D. 方程没有积分因子
满分：2 分
12. 关于幂级数，下列说法错误的是（ ）。
A. 幂级数在收敛圆内处处解析
B. 幂级数在收敛圆内有任意阶导数
C. 幂级数的每一阶导数依然解析
D. 幂级数在收敛圆上一定收敛
此题选: D 满分：2 分
13. 设f(z)＝sinz，则下列命题中，不正确的是( )。
A. f(z)在复平面上处处解析
B. f(z)以2π为周期
C. f(z)＝(e的iz次方-e的-iz次方)/2
D. f(z) 是无界的
满分：2 分
14. 微分方程y+2y=sinx是( )。
A. 一阶线性方程
B. 一阶非线性方程
C. 二阶线性方程
D. 二阶非线性方程；
此题选: D 满分：2 分
15.
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A.
B.
C.
D.
满分：2 分
16. 关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（ ）。
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
满分：2 分
17. sin2z的周期为( )。
A. π
B. 2π
C. π/2
D. π/4
满分：2 分
18. 函数f(z)＝u(x,y)＋iv(x,y)在点z0＝x0＋iy0处连续的充要条件是( )。
A. u(x,y)在（x0,y0）处连续
B. v(x,y)在（x0,y0）处连续
C. u(x,y)和v(x,y)在（x0,y0）处连续
D. u(x,y)＋v(x,y)在（x0,y0）处连续
满分：2 分
19. f(z)=e^z在复平面上（ ）。
A. 仅在原点解析
B. 处处解析
C. 仅在x轴上解析
D. 仅在y轴上解析
满分：2 分
20.
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A.
B.
C.
D.
满分：2 分
21. 下列关于傅氏变换错误的是（ ）。
A. F(ω)是f(t)的像函数
B. f(t)是F(ω）的像函数
C. δ(t)傅氏变换为1
D. 2πδ(t)的傅氏反变换为1
满分：2 分
22. 洛朗级数在收敛圆环内（ ）。
A. 处处解析
B. 可以逐项求导数
C. 可以逐项求积分
D. 以上都对
此题选: D 满分：2 分
23. 设f(z)在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条简单闭曲线，∮cRe[f(z)]dz=0是否成立？( )
A. 是
B. 否
C. 不一定
满分：2 分
24.
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A.
B.
C.
D.
满分：2 分
25.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
浙大《工程数学》在线作业
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 两个函数的卷积满足交换律、结合律、分配律。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. ∫c zdz=(3+4i)^2/2，c为从原点到点3+4i的直线段(^2表示平方)。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 若函数f(z)在区域D内有定义，且Re(f(z))在D内是一常数，则f(z)在D内也是一常数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 复变函数都可以展开成幂级数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5. 设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7. 方程xdy-ydx=0的积分因子是1/x。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 若f(z)=u+iv是一解析函数，则-u是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. 若u，v在区域D内满足柯西-黎曼方程，则f(z)=u+iv在D内解析。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 若z0是f(z)的m阶极点，则z0是1/f(z)的m阶零点。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. cos z与sin z在复平面内有界。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12. 每一个在点z0连续的函数一定可以在z0的领域内展开成泰勒级数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13. 函数f(t)=sint/t的拉氏变换为arccots。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14. 二元函数在某点有偏导数，则函数在该点连续。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15. 复平面加上无穷远点称为扩充复平面。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 1是函数f(z)=1/(z-1)^2的二阶极点。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17.![]()
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. 函数f(z)=Rez在复平面上处处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19. 2+i的共轭复数是i-2。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20.
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A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21. 求解y=lnx的方法是对lnx积分两次。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22. 区域与闭区域是两种不同的点集。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
23. 一个复数的幅角是唯一的。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
24.
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A. 错误
B. 正确
满分：2 分
25. 如果f(z)在z0连续，那么f ’(z0)存在。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. cos(π+5i)=( )。
A. -sh5
B. -ch5
C. ch5
D. sh5
满分：2 分
2. 下列关于辐角的说法错误的是（ ）。
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
此题选: D 满分：2 分
3. 复函数在一点有极限是是在该点连续的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
满分：2 分
4. 函数f(z)在点z可导是f(z)在点z解析的( )。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件也非必要条件
满分：2 分
5. 若f（z）在复平面解析，g(z)在复平面上连续，则f(z)+g(z)在复平面上（ ）。
A. 解析
B. 可导
C. 连续
D. 不连续
满分：2 分
6.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
7.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
8. 函数sinz/z在孤立奇点0处的留数为( )。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2 分
9. 如果f’(z)在单位圆 z 1内处处为零，且f(0)＝-1，那么在 z 1内f(z)＝( )。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 任意常数
满分：2 分
10. e^i =( )。
A. e^(-1)+e
B. cos1+isin1
C. sin1
D. cos1
满分：2 分
11. 关于方程ydx+(y-x)dy=0的积分因子，下列正确的是（ ）。
A. 方程只有与x有关的积分因子
B. 方程只有与y有关的积分因子
C. 方程既有与x有关的积分因子，也有与y有关的积分因子
D. 方程没有积分因子
满分：2 分
12. 关于幂级数，下列说法错误的是（ ）。
A. 幂级数在收敛圆内处处解析
B. 幂级数在收敛圆内有任意阶导数
C. 幂级数的每一阶导数依然解析
D. 幂级数在收敛圆上一定收敛
此题选: D 满分：2 分
13. 设f(z)＝sinz，则下列命题中，不正确的是( )。
A. f(z)在复平面上处处解析
B. f(z)以2π为周期
C. f(z)＝(e的iz次方-e的-iz次方)/2
D. f(z) 是无界的
满分：2 分
14. 微分方程y+2y=sinx是( )。
A. 一阶线性方程
B. 一阶非线性方程
C. 二阶线性方程
D. 二阶非线性方程；
此题选: D 满分：2 分
15.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
16. 关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（ ）。
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
满分：2 分
17. sin2z的周期为( )。
A. π
B. 2π
C. π/2
D. π/4
满分：2 分
18. 函数f(z)＝u(x,y)＋iv(x,y)在点z0＝x0＋iy0处连续的充要条件是( )。
A. u(x,y)在（x0,y0）处连续
B. v(x,y)在（x0,y0）处连续
C. u(x,y)和v(x,y)在（x0,y0）处连续
D. u(x,y)＋v(x,y)在（x0,y0）处连续
满分：2 分
19. f(z)=e^z在复平面上（ ）。
A. 仅在原点解析
B. 处处解析
C. 仅在x轴上解析
D. 仅在y轴上解析
满分：2 分
20.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
21. 下列关于傅氏变换错误的是（ ）。
A. F(ω)是f(t)的像函数
B. f(t)是F(ω）的像函数
C. δ(t)傅氏变换为1
D. 2πδ(t)的傅氏反变换为1
满分：2 分
22. 洛朗级数在收敛圆环内（ ）。
A. 处处解析
B. 可以逐项求导数
C. 可以逐项求积分
D. 以上都对
此题选: D 满分：2 分
23. 设f(z)在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条简单闭曲线，∮cRe[f(z)]dz=0是否成立？( )
A. 是
B. 否
C. 不一定
满分：2 分
24.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
25.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
浙大《工程数学》在线作业
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 两个函数的卷积满足交换律、结合律、分配律。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. ∫c zdz=(3+4i)^2/2，c为从原点到点3+4i的直线段(^2表示平方)。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 若函数f(z)在区域D内有定义，且Re(f(z))在D内是一常数，则f(z)在D内也是一常数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 复变函数都可以展开成幂级数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5. 设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7. 方程xdy-ydx=0的积分因子是1/x。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 若f(z)=u+iv是一解析函数，则-u是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. 若u，v在区域D内满足柯西-黎曼方程，则f(z)=u+iv在D内解析。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 若z0是f(z)的m阶极点，则z0是1/f(z)的m阶零点。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. cos z与sin z在复平面内有界。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12. 每一个在点z0连续的函数一定可以在z0的领域内展开成泰勒级数。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13. 函数f(t)=sint/t的拉氏变换为arccots。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14. 二元函数在某点有偏导数，则函数在该点连续。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15. 复平面加上无穷远点称为扩充复平面。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 1是函数f(z)=1/(z-1)^2的二阶极点。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. 函数f(z)=Rez在复平面上处处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19. 2+i的共轭复数是i-2。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21. 求解y=lnx的方法是对lnx积分两次。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22. 区域与闭区域是两种不同的点集。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
23. 一个复数的幅角是唯一的。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
24.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
25. 如果f(z)在z0连续，那么f ’(z0)存在。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
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