浙大《工程数学》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 函数z/cosz在z=π/2的留数为（ ）。
A. 1
B. （-π/2）
C. π/2
D. π
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2. 下列关于傅氏变换错误的是（ ）。
A. F(ω)是f(t)的像函数
B. f(t)是F(ω）的像函数
C. δ(t)傅氏变换为1
D. 2πδ(t)的傅氏反变换为1
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3.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
4. 方程dy/dx=-x/y的通解为（ ）。
A. x+y=c
B. y=cx^2
C. x^2+y^2=c
D. x=yc^2
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5. 若f（z）在复平面解析，g(z)在复平面上连续，则f(z)+g(z)在复平面上（ ）。
A. 解析
B. 可导
C. 连续
D. 不连续
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6. 复函数在一点有极限是是在该点连续的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
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7.
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A.
B.
C.
D.
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8. 若f(z)=z+1, 则f(z)在复平面上（ ）。
A. 仅在点z=0解析
B. 无处解析
C. 处处解析
D. 在z=0不解析且在z≠0解析
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9.
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A.
B.
C.
D.
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10. 常微分方程中的自变量个数是（ ）。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 不能确定
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11. 设z=(2+i)/(1-2i)，则 z =( )。
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
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12. 一个复数乘以-i，它的辐角变化是（ ）。
A. 辐角减少π/4
B. 辐角减少π/2
C. 辐角减少π
D. 辐角增加π
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13. 下列关于辐角的说法错误的是（ ）。
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
此题选: D 满分：2 分
14. n阶线性齐次微分方程至多存在（ ）个线性无关解。
A. 0
B. n
C. n+1
D. 1
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15. 关于幂级数的收敛圆，下列说法错误的是（ ）。
A. 幂级数在收敛圆内处处收敛
B. 幂级数在圆外处处发散
C. 幂级数在圆周上一半收敛，一半发散
D. 幂级数在圆周内处处解析
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16.
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A.
B.
C.
D.
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17.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
18. f(z)=e^z在复平面上（ ）。
A. 仅在原点解析
B. 处处解析
C. 仅在x轴上解析
D. 仅在y轴上解析
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19.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
20.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
21.
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A.
B.
C.
D.
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22. cos(π+5i)=( )。
A. -sh5
B. -ch5
C. ch5
D. sh5
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23. 若z=x+yi，则上半平面可表示为( )。
A. Imz 0
B. Imz≤0
C. Imz 0
D. Imz≥0
此题选: D 满分：2 分
24.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
25. 关于幂级数，下列说法错误的是（ ）。
A. 幂级数在收敛圆内处处解析
B. 幂级数在收敛圆内有任意阶导数
C. 幂级数的每一阶导数依然解析
D. 幂级数在收敛圆上一定收敛
此题选: D 满分：2 分
浙大《工程数学》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 方程xdy-ydx=0的积分因子是1/x。
A. 错误
B. 正确
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2. 1是函数f(z)=1/(z-1)^2的二阶极点。
A. 错误
B. 正确
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3. 一个复数的幅角是唯一的。
A. 错误
B. 正确
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4. 二元函数在某点有偏导数，则函数在该点连续。
A. 错误
B. 正确
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5. 复数是可以比较大小的。
A. 错误
B. 正确
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6. 若f(z)在区域D内解析，则 f(z) 也在D内解析。
A. 错误
B. 正确
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7. 若函数f(z)在全平面上解析且有界，则f(z)为一常数。
A. 错误
B. 正确
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8. 一对共轭调和函数的乘积仍为调和函数。
A. 错误
B. 正确
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9.
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A. 错误
B. 正确
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10. 若f(z)=u+iv是一解析函数，则-u是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
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11. 单位脉冲函数（δ函数）是奇函数。
A. 错误
B. 正确
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12. 复变函数在z点解析与在z点可导等价。
A. 错误
B. 正确
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13. 若z0是f(z)的m阶极点，则z0是1/f(z)的m阶零点。
A. 错误
B. 正确
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14. 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。
A. 错误
B. 正确
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15. 符号函数sgnt与f(t)=1的拉氏变换相同。
A. 错误
B. 正确
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16. 设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
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17. 复变函数都可以展开成幂级数。
A. 错误
B. 正确
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18.
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A. 错误
B. 正确
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19. 复平面加上无穷远点称为扩充复平面。
A. 错误
B. 正确
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20. 两个函数的卷积满足交换律、结合律、分配律。
A. 错误
B. 正确
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21. 若函数f(z)在区域D内有定义，且Re(f(z))在D内是一常数，则f(z)在D内也是一常数。
A. 错误
B. 正确
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22. 若z=∞是函数f(z)的可去奇点，则Res[f(z),∞]=0。
A. 错误
B. 正确
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23. 求解y=lnx的方法是对lnx积分两次。
A. 错误
B. 正确
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24. 若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
A. 错误
B. 正确
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25. 如果f(z)在z0连续，那么f ’(z0)存在。
A. 错误
B. 正确
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单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 函数z/cosz在z=π/2的留数为（ ）。
A. 1
B. （-π/2）
C. π/2
D. π
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2. 下列关于傅氏变换错误的是（ ）。
A. F(ω)是f(t)的像函数
B. f(t)是F(ω）的像函数
C. δ(t)傅氏变换为1
D. 2πδ(t)的傅氏反变换为1
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3.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
4. 方程dy/dx=-x/y的通解为（ ）。
A. x+y=c
B. y=cx^2
C. x^2+y^2=c
D. x=yc^2
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5. 若f（z）在复平面解析，g(z)在复平面上连续，则f(z)+g(z)在复平面上（ ）。
A. 解析
B. 可导
C. 连续
D. 不连续
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6. 复函数在一点有极限是是在该点连续的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
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7.
A.
B.
C.
D.
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8. 若f(z)=z+1, 则f(z)在复平面上（ ）。
A. 仅在点z=0解析
B. 无处解析
C. 处处解析
D. 在z=0不解析且在z≠0解析
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9.
A.
B.
C.
D.
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10. 常微分方程中的自变量个数是（ ）。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 不能确定
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11. 设z=(2+i)/(1-2i)，则 z =( )。
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
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12. 一个复数乘以-i，它的辐角变化是（ ）。
A. 辐角减少π/4
B. 辐角减少π/2
C. 辐角减少π
D. 辐角增加π
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13. 下列关于辐角的说法错误的是（ ）。
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
此题选: D 满分：2 分
14. n阶线性齐次微分方程至多存在（ ）个线性无关解。
A. 0
B. n
C. n+1
D. 1
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15. 关于幂级数的收敛圆，下列说法错误的是（ ）。
A. 幂级数在收敛圆内处处收敛
B. 幂级数在圆外处处发散
C. 幂级数在圆周上一半收敛，一半发散
D. 幂级数在圆周内处处解析
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16.
A.
B.
C.
D.
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17.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
18. f(z)=e^z在复平面上（ ）。
A. 仅在原点解析
B. 处处解析
C. 仅在x轴上解析
D. 仅在y轴上解析
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19.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
20.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
21.
A.
B.
C.
D.
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22. cos(π+5i)=( )。
A. -sh5
B. -ch5
C. ch5
D. sh5
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23. 若z=x+yi，则上半平面可表示为( )。
A. Imz 0
B. Imz≤0
C. Imz 0
D. Imz≥0
此题选: D 满分：2 分
24.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
25. 关于幂级数，下列说法错误的是（ ）。
A. 幂级数在收敛圆内处处解析
B. 幂级数在收敛圆内有任意阶导数
C. 幂级数的每一阶导数依然解析
D. 幂级数在收敛圆上一定收敛
此题选: D 满分：2 分
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单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 方程xdy-ydx=0的积分因子是1/x。
A. 错误
B. 正确
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2. 1是函数f(z)=1/(z-1)^2的二阶极点。
A. 错误
B. 正确
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3. 一个复数的幅角是唯一的。
A. 错误
B. 正确
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4. 二元函数在某点有偏导数，则函数在该点连续。
A. 错误
B. 正确
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5. 复数是可以比较大小的。
A. 错误
B. 正确
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6. 若f(z)在区域D内解析，则 f(z) 也在D内解析。
A. 错误
B. 正确
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7. 若函数f(z)在全平面上解析且有界，则f(z)为一常数。
A. 错误
B. 正确
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8. 一对共轭调和函数的乘积仍为调和函数。
A. 错误
B. 正确
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9.
A. 错误
B. 正确
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10. 若f(z)=u+iv是一解析函数，则-u是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
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11. 单位脉冲函数（δ函数）是奇函数。
A. 错误
B. 正确
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12. 复变函数在z点解析与在z点可导等价。
A. 错误
B. 正确
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13. 若z0是f(z)的m阶极点，则z0是1/f(z)的m阶零点。
A. 错误
B. 正确
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14. 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。
A. 错误
B. 正确
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15. 符号函数sgnt与f(t)=1的拉氏变换相同。
A. 错误
B. 正确
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16. 设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
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17. 复变函数都可以展开成幂级数。
A. 错误
B. 正确
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18.
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
19. 复平面加上无穷远点称为扩充复平面。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
20. 两个函数的卷积满足交换律、结合律、分配律。
A. 错误
B. 正确
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21. 若函数f(z)在区域D内有定义，且Re(f(z))在D内是一常数，则f(z)在D内也是一常数。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
22. 若z=∞是函数f(z)的可去奇点，则Res[f(z),∞]=0。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
23. 求解y=lnx的方法是对lnx积分两次。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
24. 若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
A. 错误
B. 正确
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25. 如果f(z)在z0连续，那么f ’(z0)存在。
A. 错误
B. 正确
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