浙大《工程数学》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1.
![]()
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
2. cos(π+5i)=( )。
A. -sh5
B. -ch5
C. ch5
D. sh5
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3. 下列关于辐角的说法错误的是（ ）。
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
此题选: D 满分：2 分
4. 下列关于傅氏变换错误的是（ ）。
A. F(ω)是f(t)的像函数
B. f(t)是F(ω）的像函数
C. δ(t)傅氏变换为1
D. 2πδ(t)的傅氏反变换为1
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5.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
6. 方程dy/dx=-x/y的通解为（ ）。
A. x+y=c
B. y=cx^2
C. x^2+y^2=c
D. x=yc^2
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7.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
8. 关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（ ）。
A. 两个复级数都收敛，则和级数收敛
B. 一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
C. 两个复级数都发散，则和函数发散
D. 两个复级数无法判定敛散性，则和函数也无法判断敛散性
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9. 若f(z)=z+1, 则f(z)在复平面上（ ）。
A. 仅在点z=0解析
B. 无处解析
C. 处处解析
D. 在z=0不解析且在z≠0解析
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10.
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A.
B.
C.
D.
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11. f(z)=e^z在复平面上（ ）。
A. 仅在原点解析
B. 处处解析
C. 仅在x轴上解析
D. 仅在y轴上解析
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12. 微分方程y+2y=sinx是( )。
A. 一阶线性方程
B. 一阶非线性方程
C. 二阶线性方程
D. 二阶非线性方程；
此题选: D 满分：2 分
13. 如果f’(z)在单位圆 z 1内处处为零，且f(0)＝-1，那么在 z 1内f(z)＝( )。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 任意常数
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14. 函数z/cosz在z=π/2的留数为（ ）。
A. 1
B. （-π/2）
C. π/2
D. π
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15. 方程 z+2-3i ＝2所代表的曲线是( )。
A. 中心为2-3i，半径为2的圆周
B. 中心为-2+3i，半径为4的圆周
C. 中心为-2+3i，半径为2的圆周
D. 中心为2-3i，半径为4的圆周
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16. 关于方程ydx+(y-x)dy=0的积分因子，下列正确的是（ ）。
A. 方程只有与x有关的积分因子
B. 方程只有与y有关的积分因子
C. 方程既有与x有关的积分因子，也有与y有关的积分因子
D. 方程没有积分因子
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17. 若f（z）在复平面解析，g(z)在复平面上连续，则f(z)+g(z)在复平面上（ ）。
A. 解析
B. 可导
C. 连续
D. 不连续
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18.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
19.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
20. 函数f(z)＝u(x,y)＋iv(x,y)在点z0＝x0＋iy0处连续的充要条件是( )。
A. u(x,y)在（x0,y0）处连续
B. v(x,y)在（x0,y0）处连续
C. u(x,y)和v(x,y)在（x0,y0）处连续
D. u(x,y)＋v(x,y)在（x0,y0）处连续
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21. e^i =( )。
A. e^(-1)+e
B. cos1+isin1
C. sin1
D. cos1
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22. sin2z的周期为( )。
A. π
B. 2π
C. π/2
D. π/4
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23. 函数f(z)在点z可导是f(z)在点z解析的( )。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件也非必要条件
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24. 常微分方程中的自变量个数是（ ）。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 不能确定
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25.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
浙大《工程数学》在线作业
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单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
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2. 若z0是f(z)的m阶极点，则z0是1/f(z)的m阶零点。
A. 错误
B. 正确
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3. 单位脉冲函数（δ函数）是奇函数。
A. 错误
B. 正确
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4. 若f(z)在区域D内解析，则 f(z) 也在D内解析。
A. 错误
B. 正确
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5. 方程y+3y+2y=0对应的特征方程的根是1和2。
A. 错误
B. 正确
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6. 若u，v在区域D内满足柯西-黎曼方程，则f(z)=u+iv在D内解析。
A. 错误
B. 正确
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7. ∞是函数1/(e^z-1)的孤立奇点。
A. 错误
B. 正确
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8.
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A. 错误
B. 正确
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9. 函数f(z)=Rez在复平面上处处可微。
A. 错误
B. 正确
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10. 洛朗级数是包括正负次幂的级数。
A. 错误
B. 正确
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11. 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。
A. 错误
B. 正确
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12. 一对共轭调和函数的乘积仍为调和函数。
A. 错误
B. 正确
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13.![]()
A. 错误
B. 正确
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14. sinz-cosz在∞处的留数为0。
A. 错误
B. 正确
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15. 若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0连续。
A. 错误
B. 正确
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16. 2+i的共轭复数是i-2。
A. 错误
B. 正确
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17. 若函数f(z)在全平面上解析且有界，则f(z)为一常数。
A. 错误
B. 正确
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18. 符号函数sgnt与f(t)=1的拉氏变换相同。
A. 错误
B. 正确
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19. 方程y=e^(-y)2x是可分离变量方程。
A. 错误
B. 正确
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20. 函数f(t)=sint/t的拉氏变换为arccots。
A. 错误
B. 正确
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21. 复数是可以比较大小的。
A. 错误
B. 正确
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22. 每一个在点z0连续的函数一定可以在z0的领域内展开成泰勒级数。
A. 错误
B. 正确
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23. 复平面加上无穷远点称为扩充复平面。
A. 错误
B. 正确
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24. 设z=1为函数(z-1)^3的m级零点，那么m=8。
A. 错误
B. 正确
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25.
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A. 错误
B. 正确
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单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
2. cos(π+5i)=( )。
A. -sh5
B. -ch5
C. ch5
D. sh5
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3. 下列关于辐角的说法错误的是（ ）。
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
此题选: D 满分：2 分
4. 下列关于傅氏变换错误的是（ ）。
A. F(ω)是f(t)的像函数
B. f(t)是F(ω）的像函数
C. δ(t)傅氏变换为1
D. 2πδ(t)的傅氏反变换为1
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5.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
6. 方程dy/dx=-x/y的通解为（ ）。
A. x+y=c
B. y=cx^2
C. x^2+y^2=c
D. x=yc^2
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7.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
8. 关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（ ）。
A. 两个复级数都收敛，则和级数收敛
B. 一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
C. 两个复级数都发散，则和函数发散
D. 两个复级数无法判定敛散性，则和函数也无法判断敛散性
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9. 若f(z)=z+1, 则f(z)在复平面上（ ）。
A. 仅在点z=0解析
B. 无处解析
C. 处处解析
D. 在z=0不解析且在z≠0解析
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10.
A.
B.
C.
D.
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11. f(z)=e^z在复平面上（ ）。
A. 仅在原点解析
B. 处处解析
C. 仅在x轴上解析
D. 仅在y轴上解析
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12. 微分方程y+2y=sinx是( )。
A. 一阶线性方程
B. 一阶非线性方程
C. 二阶线性方程
D. 二阶非线性方程；
此题选: D 满分：2 分
13. 如果f’(z)在单位圆 z 1内处处为零，且f(0)＝-1，那么在 z 1内f(z)＝( )。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 任意常数
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14. 函数z/cosz在z=π/2的留数为（ ）。
A. 1
B. （-π/2）
C. π/2
D. π
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15. 方程 z+2-3i ＝2所代表的曲线是( )。
A. 中心为2-3i，半径为2的圆周
B. 中心为-2+3i，半径为4的圆周
C. 中心为-2+3i，半径为2的圆周
D. 中心为2-3i，半径为4的圆周
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16. 关于方程ydx+(y-x)dy=0的积分因子，下列正确的是（ ）。
A. 方程只有与x有关的积分因子
B. 方程只有与y有关的积分因子
C. 方程既有与x有关的积分因子，也有与y有关的积分因子
D. 方程没有积分因子
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17. 若f（z）在复平面解析，g(z)在复平面上连续，则f(z)+g(z)在复平面上（ ）。
A. 解析
B. 可导
C. 连续
D. 不连续
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18.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
19.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
20. 函数f(z)＝u(x,y)＋iv(x,y)在点z0＝x0＋iy0处连续的充要条件是( )。
A. u(x,y)在（x0,y0）处连续
B. v(x,y)在（x0,y0）处连续
C. u(x,y)和v(x,y)在（x0,y0）处连续
D. u(x,y)＋v(x,y)在（x0,y0）处连续
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21. e^i =( )。
A. e^(-1)+e
B. cos1+isin1
C. sin1
D. cos1
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22. sin2z的周期为( )。
A. π
B. 2π
C. π/2
D. π/4
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23. 函数f(z)在点z可导是f(z)在点z解析的( )。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件也非必要条件
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24. 常微分方程中的自变量个数是（ ）。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 不能确定
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25.
A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
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单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数。
A. 错误
B. 正确
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2. 若z0是f(z)的m阶极点，则z0是1/f(z)的m阶零点。
A. 错误
B. 正确
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3. 单位脉冲函数（δ函数）是奇函数。
A. 错误
B. 正确
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4. 若f(z)在区域D内解析，则 f(z) 也在D内解析。
A. 错误
B. 正确
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5. 方程y+3y+2y=0对应的特征方程的根是1和2。
A. 错误
B. 正确
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6. 若u，v在区域D内满足柯西-黎曼方程，则f(z)=u+iv在D内解析。
A. 错误
B. 正确
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7. ∞是函数1/(e^z-1)的孤立奇点。
A. 错误
B. 正确
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8.
A. 错误
B. 正确
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9. 函数f(z)=Rez在复平面上处处可微。
A. 错误
B. 正确
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10. 洛朗级数是包括正负次幂的级数。
A. 错误
B. 正确
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11. 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。
A. 错误
B. 正确
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12. 一对共轭调和函数的乘积仍为调和函数。
A. 错误
B. 正确
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13.
A. 错误
B. 正确
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14. sinz-cosz在∞处的留数为0。
A. 错误
B. 正确
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15. 若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0连续。
A. 错误
B. 正确
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16. 2+i的共轭复数是i-2。
A. 错误
B. 正确
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17. 若函数f(z)在全平面上解析且有界，则f(z)为一常数。
A. 错误
B. 正确
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18. 符号函数sgnt与f(t)=1的拉氏变换相同。
A. 错误
B. 正确
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19. 方程y=e^(-y)2x是可分离变量方程。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
20. 函数f(t)=sint/t的拉氏变换为arccots。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
21. 复数是可以比较大小的。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
22. 每一个在点z0连续的函数一定可以在z0的领域内展开成泰勒级数。
A. 错误
B. 正确
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23. 复平面加上无穷远点称为扩充复平面。
A. 错误
B. 正确
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24. 设z=1为函数(z-1)^3的m级零点，那么m=8。
A. 错误
B. 正确
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25.
A. 错误
B. 正确
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