2014春中国石油大学《​离散数学​》第二次​在​线​作业

所属学校:中国石油大学 科目:离散数学 2014-07-31 22:04:00
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第1题cnI傲朋学习网
代数系统是指由集合及其上的一元或二元运算符组成的系统cnI傲朋学习网
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第2题cnI傲朋学习网
设< L,*1,*2 是代数系统,其中是*1,*2二元运算符,如果*1,*2都满足 交换律、结合律 ,并且*1和*2满足吸收律 ,则称< L,*1,*2 是格cnI傲朋学习网
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第3题cnI傲朋学习网
对实数的普通加法和乘法,0是加法的幂等元,1是乘法的幂等元cnI傲朋学习网
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第4题cnI傲朋学习网
零元是不可逆的cnI傲朋学习网
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第5题cnI傲朋学习网
群中每个元素的逆元都是惟一的cnI傲朋学习网
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第6题cnI傲朋学习网
设a,b,c是阿贝尔群< G,+ 的元素,则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)cnI傲朋学习网
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第7题cnI傲朋学习网
< {0,1,2,3,4},MAX,MIN 是格cnI傲朋学习网
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第8题cnI傲朋学习网
一个图的哈密尔顿路是一条通过图中所有结点一次且恰好一次的路cnI傲朋学习网
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第9题cnI傲朋学习网
在有向图中,结点v的出度deg+(v)表示以v为起点的边的条数,入度deg-(v)表示以v为终点的边的条数cnI傲朋学习网
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第10题cnI傲朋学习网
一个图的欧拉回路是一条通过图中所有边一次且恰好一次的回路cnI傲朋学习网
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第11题cnI傲朋学习网
不含回路的连通图是树cnI傲朋学习网
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第12题cnI傲朋学习网
简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0cnI傲朋学习网
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第13题cnI傲朋学习网
树一定是连通图cnI傲朋学习网
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第14题cnI傲朋学习网
无向图的邻接矩阵是对称阵cnI傲朋学习网
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第15题cnI傲朋学习网
不与任何结点相邻接的结点称为孤立结点cnI傲朋学习网
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第16题cnI傲朋学习网
一个无向图是一个有序的二元组< V,E ,记作G,其中 (1)V不为空集,称为顶点集,其元素称为顶点或结点。(2)E称为边集,它是无序积V×V的多重子集,其元素称为无向边,简称边cnI傲朋学习网
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第17题cnI傲朋学习网
一个有向图是一个有序的二元组< V,E ,记作D,其中V不为空集,称为顶点集,其元素称为顶点或结点。E为边集,它是笛卡儿积V×V的多重子集,其元素称为有向边,简称边cnI傲朋学习网
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第18题cnI傲朋学习网
单位元是可逆的cnI傲朋学习网
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第19题cnI傲朋学习网
(A,*)是代数系统,对于A中任意元素a和b都有 a*b=b*a,则称运算*是可交换运算cnI傲朋学习网
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第20题cnI傲朋学习网
设(A,*)是代数系统,a∈A,如果a*a=a,则称a为(A,*)的等幂元cnI傲朋学习网
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第21题cnI傲朋学习网
设(A,*)是代数系统,a是A中的等幂元,如 果* 是可合运算,则对于任意正整数n,都有an=a。cnI傲朋学习网
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第22题cnI傲朋学习网
设(A,*)是代数系统,如果A中存在元素el,使得对于A中任意元素a都有el*a=a,则称el为(A,*)的左幺元cnI傲朋学习网
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第23题cnI傲朋学习网
设(A,*)是代数系统,e是其么元,如果*是可结合运算,且A中每一个元素都有左逆元,则A中元素的左逆元就是逆元,且逆元是惟一的。cnI傲朋学习网
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第24题cnI傲朋学习网
(A,*)是代数系统,如果 A中存在着元素⊙,使得对于A中任意元素 a都有a*⊙=⊙*a=⊙,则称⊙为(A,*)的零元cnI傲朋学习网
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第25题cnI傲朋学习网
含有平行边的图称为多重图cnI傲朋学习网
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第26题cnI傲朋学习网
不含平行边和自回路的图成为简单图cnI傲朋学习网
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第27题cnI傲朋学习网
图G中,与顶点v关联的边数称为点v的度数,记作deg(v)。cnI傲朋学习网
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第28题cnI傲朋学习网
集合 a={1,2,3},a上的二元运算定义为:a* b =max(a , b ),则2*3=3cnI傲朋学习网
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批注:本题考查简单的二元运算cnI傲朋学习网
第29题cnI傲朋学习网
在实数集上,普通加法和普通乘法都是可结合运算。cnI傲朋学习网
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第30题cnI傲朋学习网
R是实数集,在代数系统(R,+,×)中,×对于+是可分配的。cnI傲朋学习网
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第31题cnI傲朋学习网
< n, + ,< z, +,• ,< r, +,• 是代数系统,+和•分别表示普通加法和乘法.cnI傲朋学习网
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第32题cnI傲朋学习网
< Mn(R), +,• 是代数系统,+和 • 分别表示 n 阶(n≥2)实矩阵的加法和乘法cnI傲朋学习网
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第33题cnI傲朋学习网
设v=< s, f1, f2, … , fk 是代数系统,b 是 s 的非空子集 ,如果 b 对 f1, f2, … , fk 都是封闭的,且 b 和 s含有相同的代数常数,则称 < b, f1, f2, … , fk 是 v 的子代数系统,简称子代数cnI傲朋学习网
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第34题cnI傲朋学习网
欧拉图是有欧拉回路的图cnI傲朋学习网
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无向图G具有欧拉回路当且仅当G是连通的且无奇度顶点cnI傲朋学习网
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第36题cnI傲朋学习网
有向图D有欧拉回路当且仅当D是连通的且所有顶点的入度等于出度cnI傲朋学习网
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第37题cnI傲朋学习网
哈密尔顿通路是经过图中所有顶点一次且仅一次的通路cnI傲朋学习网
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第38题cnI傲朋学习网
哈密尔顿回路是经过图中所有顶点一次且仅一次的回路cnI傲朋学习网
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第39题cnI傲朋学习网
哈密尔顿图是具有哈密顿回路的图cnI傲朋学习网
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第40题cnI傲朋学习网
平凡图是仅有一个孤立结点的图cnI傲朋学习网
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