《财务管理》
1/某公司拟采购一批零件，供应商报价如下：
立即付款，价格为9630元；
30天内付款，价格为9750元；
31至60天内付款，价格为9870元；
61至90天内付款，价格为10000元。
假设银行短期贷款利率为15%，每年按360天计算。
要求：计算放弃现金折扣的资本成本率（机会成本），并确定对该公司最有利的付款日期和价格。
解:（1）立即付款：折扣率=（10000-9630）/10000=3.7%
放弃折扣成本=3.7%/(1-3.7%)*360/(90-0)=15.37%
(2) 30天付款：折扣率=（10000-9750）/10000=2.5%
放弃折扣成本=2.5%/(1-2.5%)*360/(90-30)=15.38%
(3) 60天付款：折扣率=（10000-9870）/10000=1.3%
放弃折扣成本=1.3%/(1-1.3%)*360/(90-60)=15.81%
最有利的是第60天付款9870元。
2/希望公司购买一台机器，有A、B两种付款方式可供选择：A方案：现在一次性支付8万元
B方案：分3年付款，1-3年各年年初的付款额分别为3、4、4万元。假定年利率为10%.要求：按现值计算，应选择哪一方案。
解:PA=8 （万元）
PB=3+4*(1+10%)-1+4*(1+10%)-2=3+4*0.9091+4*0.8264=9.942 （万元）
因此A方案较好
3/某企业一投资项目的初始投资额为100 000元，使用期5年，无残值，采用直线法折旧，5年中每年可获收入60 000元，每年经营费用20 000元，所得税率为40%，资金成本率为10%，试用净现值法进行决策。（P/F,10%,5）=0.621；（P/A,10%,5）=3.791。
解:每年NCF=
=32000(元)
未来报酬总现值=32000×(P/A，10%，5)
=32000×3.791=121312(元)
NPV=121312-100000=21312(元)0，因此可以进行投资。
4/某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8％，问此人是否能按其利率借到款项？
5/甲公司2003年年初和2004年年初对乙设备投资均为60000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8％。要求：按年金计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。
正确答案：
（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：
60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×(3.2464－1)＝134784（元）
（2）2005年年初各年预期收益的现值为：
50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855(元)
五、综合题
6/某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10％，根据以下的情况，分别计算：（1）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元（分别用三种方法进行计算）。丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。（2）假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分5年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？ 1．正确答案：
（1）甲方案：付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]
＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)
乙方案：
第一种方法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5) ×(P/F,10%,1)
＝12×3.7908×0.9091＝41.35(万元)
第二种方法：付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）
＝12×3.4462＝41.35（万元）
第三种方法：付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）
＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）
丙方案：付款总现值＝11.5×(P/A,10%,5)＝11.5×3.7908＝43.59(万元)
通过计算可知,该公司应选择乙方案。
（2）40＝A×（P/A，5％，10），则A＝40/（P/A，5％，10）＝40/7.7217＝5.18（万元）
即每半年需要支付5.18万元。
7/某企业准备投资开发一种新产品甲，现有ABC三个方案可供选择，经预测ABC三个方案的预期收益及概率如下表示：
要求：（1）计算三个方案预期收益率的期望值；（2）计算三个方案预期收益率的标准离差；（3）计算三个方案预期收益率的标准离差率；（4）假设无风险收益率为9％，与该新产品风险基本相同的另一产品乙的投资收益率为27％，标准离差率为90％。计算AB两个方案的风险收益率与预期收益率。
2．正确答案：
（1）计算三个方案预期收益率的期望值：
（2）计算三个方案预期收益率的标准离差：
（3）计算三个方案预期收益率的标准离差率：
（4）乙产品风险价值系数
b＝(R－Rf)/V＝(27%－9%)/90%＝0.2
由于甲乙产品风险相同，则b甲＝b乙＝0.2
A方案的风险收益率＝0.2×54.30%＝10.86%
B方案的风险收益率＝0.2×81.13%＝16.23%
A方案的预期收益率R＝9％＋10.86%＝19.86%
B方案的预期收益率R＝9％＋16.23%＝25.23%
企业筹资方式
8/某公司2003年1月1日发行5年期债券进行筹资，债券票面金额为1000元，票面利率为10％。要求：（1）假设当时市场利率为12％，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格应为多少？（2）假设当时市场利率为12％，每年付息一次，到期还本，债券发行价格应为多少？（3）假设债券以1200元发行，在分期付息的情况下市场利率应为多少？（4）假设现在为2005年1月1日，债券每年末付息一次，现市场利率为14％，则债券的价值为多少？
正确答案：（1）债券发行价格＝1000×（1＋10％×5）×（P/F，12％，5）＝1500×0.5674＝851.1（元）
（2）债券发行价格＝1000×（P/F，12％，5）＋1000×10％×（P/A，12％，5）＝1000×0.5674＋100×3.6048＝927.88（元）
（3）1200＝1000×（P/F，i，5）＋1000×10％×（P/A，i，5）
查表，当i＝6％时，发行价格为1000×0.7473＋100×4.2124＝1168.54（元）
当i＝5％时，发行价格为1000×0.7835＋100×4.3295＝1216.45（元）
所以，当发行价格为1200元时，市场利率＝5％＋ ＝5.34％。
（4）债券的价值＝1000×（P/F，14％，3）＋1000×10％×（P/A，14％，3）＝1000×0.6750＋100×2.3216＝907.16（元）
9/星海公司准备购买一批产品，初步确定了两家供应商。甲供应商的付款条件为（2/10，n/30），乙供应商的付款条件为（1/20，n/30），其他条件完全相同。要求：（1）计算该公司对甲、乙两供应商放弃现金折扣的成本；（2）如果该公司准备放弃现金折扣，应选择哪家供应商？（3）如果该公司准备享受现金折扣，应选择哪家供应商？（4）如果短期借款利率为35％，该公司应放弃现金折扣，还是享受现金折扣？
正确答案：
（1）放弃甲供应商现金折扣的成本＝ ＝36.73％
放弃乙供应商现金折扣的成本＝ ＝36.36％
（2）如果星海公司准备放弃现金折扣，应选择放弃现金折扣成本较低的供应商，即乙供应商。
（3）由于放弃现金折扣的成本就是享受现金折扣的收益，所以，如果公司准备享受现金折扣，应选择放弃现金折扣成本较高的供应商，即甲供应商。
（4）如果短期借款利率为35％，均低于放弃现金折扣的成本，如果企业现金不足，应取得借款，享受现金折扣。
五、综合题
10/某企业采用融资租赁方式从某租赁公司租入一台设备，该设备买价为55000元，运杂费和保险费等为3000元，租赁手续费为2000元，租期5年，到期设备归企业所有，双方商定的折现率为10％。要求：（1）如果年末支付租金，则每期租金数额是多少？（2）如果年初支付租金，则每期租金数额是多少？
解:（1）租金总额＝55000＋3000＋2000＝60000元每年末应付的租金数额＝60000/（P/A，10％，5）＝60000/3.7908＝15827.79（元）
（2）每年初应付的租金数额＝60000/[（P/A,10％，4）＋1]＝60000/4.1699＝14388.83（元）
五、综合题
11/某公司向银行借入短期借款10000元，支付银行贷款利息的方式同银行协商后的结果是：（1）如采用收款法，则利息率为13％；（2）如采用贴现法，利息率为12％；（3）如采用补偿性余额，利息率降为10％，银行要求的补偿性余额比例为20％；请问：公司应选择哪种支付方式？（4）假设公司与银行商定的周转信贷额为16000元，承诺费率为1％，由于公司年度内只借了10000元，则公司应向银行支付多少承诺费？（5）如果采用补偿性余额方法借入款项，公司实际需要使用的资金是10000元，则公司应该向银行借款的金额是多少？（6）公司采用（1）、（2）、（3）中最有利的方式借入款项后，是为了支付货款，此时卖方提供的信用条件为“1/10，N/30”，请问公司是否应该借入款项支付货款？
（1）采用收款法的实际利率为13％；
（2）采用贴现法时的实际利率为：12％/（1-12％）＝13.6％；
（3）采用补偿性余额实际利率为：10％/（1-20％）＝12.5％.
几种办法相比较，第（3）种方法采取补偿性余额的实际利率最低，应选择这种方式。
（4）承诺费＝（16000－10000）×1％＝60元
（5）需要向银行借款的金额＝10000/（1－20％）＝12500元
（6）放弃现金折扣的成本＝[1％/（1－1％）]×[360/（30－10）]＝18.18％
由于放弃现金折扣的成本大于借款的利率，所以应该借入款项，享受现金折扣
资金成本和资金结构四、计算题
12/某公司拟筹资5000万元，其中包括：1200万元债券（按面值发行），该债券票面利率为10％，筹资费率为2％；800万元优先股按面值发行，股利率为12％，筹资费率为3％；其余全部为普通股，该普通股筹资费率为4％，预计第一年股利率为10％，以后年度保持第一年的水平，该公司所得税税率为30％。要求：（1）计算债券成本（2）计算优先股成本（3）计算普通股成本（4）计算加权平均资金成本
正确答案：
（1）债券成本＝ ＝7.14％
（2）优先股成本＝12％/（1－3％）＝12.37％
（3）普通股成本＝10％/（1－4％）＝10.42％
（4）综合资金成本＝ ＝9.94％
13/某公司目前的资金结构为：资金总量为1000万元，其中，债务400万元，年平均利率10％；普通股600万元（每股面值10元）。目前市场无风险报酬率7％，市场风险股票的必要收益率13％，该股票的贝他系数1.5。该公司年息税前利润240万元，所得税率30％。要求根据以上资料：（1）计算现有条件下该公司的市场总价值和加权平均资金成本（以市场价值为权数）；（2）该公司计划追加筹资500万元，有两种方式可供选择：发行债券500万元，年利率12％；发行普通股500万元，每股面值10元。计算两种筹资方案的每股利润无差别点。
正确答案：
（1）按资本资产定价模型，
预期报酬率=7％＋1.5×（13%－7％）＝16％
股票市场价值=（240-400×10％）（1-30％）/16％＝875（万元）
该公司总价值=400+875＝1275（万元）
加权平均资金成本=10％×（1-30％）×400/1275+16％×875/1275＝13.18％
（2）（EBIT-400×10％-500×12％）（l-30％）÷60
＝（EBIT-400×10％）（l-30％）÷（60+50）
求得EBIT＝172（万元）
14/某公司去年的销售额为4000万元，变动成本率为60％，固定成本1000万元，全部资本5000万元，负债比率40％，负债平均利率10％。每年发放优先股利60万元，所得税率40％。要求：（1）计算公司的经营杠杆系数；（2）计算公司的财务杠杆系数；（3）计算公司的复合杠杆系数；（4）若今年销售收入增长30％，息税前利润与普通股每股利润增长的百分比是多少？
正确答案：
（1）边际贡献＝4000×（1－60％）＝1600（万元）
息税前利润＝1600－1000＝600（万元）
经营杠杆系数＝1600/600＝2.67
（2）利息＝5000×40％×10％＝200（万元）
财务杠杆系数＝ ＝600/300＝2
（3）复合杠杆系数＝2.67×2＝5.34
（4）若今年销售收入增长30％，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/销售收入变动率，
则息税前利润增长＝30％×2.67＝80.1％
复合杠杆系数＝普通股每股利润增长率/销售收入增长率则普通股每股利润增长＝5.34×30％＝160.2％。
15/长生公司准备新建一个投资项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择，有关资料如下表所示,
长生公司新建项目适用的所得税税率为40％。要求：（1）计算确定甲方案的加权平均资金成本。（2）计算确定乙方案的加权平均资金成本。（3）确定长生公司应该采用的筹资方案。
正确答案：
（1）计算确定甲方案的加权平均资金成本：
银行借款的资金成本＝10％×（1－40％）＝6％
债券的资金成本＝15％×（1－40％）/〔1.2×（1－1％）〕＝7.58％
普通股的资金成本＝1/〔10×（1－1.5％）〕＝10.15％
加权平均资金成本＝6％×20％＋7.58％×30％＋10.15×50％＝8.55％
（2）计算确定乙方案的加权平均资金成本：
银行借款的资金成本＝12％×（1－40％）＝7.2％
债券的资金成本＝13％×（1－40％）/（1－1％）＝7.88％
普通股的资金成本＝0.5/〔12×（1－1％）〕＋5％＝9.21％
加权平均资金成本＝7.2％×50％＋7.88％×20％＋9.21×30％＝7.94％
（3）结论：由于乙方案的加权平均资金成本低于甲方案，故长生公司应采用乙筹资方案。
综合题
16/已知某公司当前资本结构如下：
因生产发展需要，公司年初准备增加资本250万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案：增加发行100万股普通股，每股市价2.5元；乙方案：按面值发行每年年末付息、票面利率为10％的公司债券250万元，假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为33％。假设增资后公司预计销售产品60000件，售价为200元/件，单位变动成本为160元/件，固定成本为80万元。要求：（1）计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息税前利润。（2）指出该公司应采用的筹资方案（3）计算两种方案下该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。（4）根据该公司的情况，假设公司在采用乙方案筹资后，下列说法中正确的有（ ）。 A,如果销售量增加10％，息税前利润将增加15％ B,如果息税前利润增加20％，每股利润将增加25.2％ C,如果销售量增加10％，每股利润将增加18.9％ D,如果每股利润增加10％，销售量需要增加18.9％
正确答案：
本题的主要考核点是每股盈余无差别点的计算与运用，杠杆系数的计算与运用。
（1）计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息税前利润：
解之得：EBIT=145.5（万元）
（2）公司预计的边际贡献＝60000×（200－160）＝2400000元＝240（万元）
预计息税前利润＝240－80＝160（万元）
因为：预计息税前利润=160万元＞无差别点的息税前利润145.5万元所以：应采用乙方案（或发行债券筹资）
（3）甲方案的经营杠杆系数＝240/160＝1.5
甲方案的财务杠杆系数＝160/（160－8）＝1.05
甲方案的复合杠杆系数＝1.5×1.05＝1.58
乙方案的经营杠杆系数＝240/160＝1.5
乙方案的财务杠杆系数＝160/（160－8－25）＝1.26
乙方案的复合杠杆系数＝1.5×1.26＝1.89
（4）应选ABC。首先要理解经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销量变动率；财务杠杆系数＝每股利润变动率/息税前利润变动率；总杠杆系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数＝每股利润变动率/产销量变动率。
根据前面的计算，乙方案的经营杠杆系数＝1.5，则息税前利润变动率/产销量变动率＝1.5，当销售量增加10％时，息税前利润增加10％×1.5＝15％，所以A正确。
乙方案的财务杠杆系数＝1.26，则每股利润变动率/息税前利润变动率＝1.26，当息税前利润增加20％时，每股利润增加＝20％×1.26＝25.2％，所以B正确。
根据总杠杆系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数＝1.89，所以每股利润变动率/产销量变动率＝1.89，当销售量增加10％时，每股利润增加＝1.89×10％＝18.9％，所以C正确。
D的说法与C相反，C是正确的，所以D不正确。
17/远洋公司有关资金成本信息如下：（1）公司的银行借款利率是10％；（2）公司债券面值为1元，票面利率为10％，期限为10年，分期付息，发行价为1.2元，发行成本为市价的5％；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为8元，本年派发现金股利0.8元，预计每股利润增长率维持6％；（4）公司当前（本年）的资金结构为：银行借款150万元，长期债券650万元，普通股400万元，留存收益300万元（5）公司所得税税率为40％；（6）公司普通股的β值为1.2；（7）当前国债的收益率为6％，市场上普通股平均收益率为15％。要求：（1）计算银行借款的税后资金成本。（2）计算债券的税后资金成本。（3）分别使用股票股利估价模型（评价法）和资本资产定价模型估计内部股权资金成本，并计算两种结果的平均值作为内部股权资金成本。（4）计算其加权平均资金成本（权数按账面价值权数）。（5）2005年公司拟投资一个新的建设项目，需追加筹资200万元，现有两个投资方案可供选择：A方案为：发行普通股，按当前每股市价8元发行。B方案为：按面值发行票面年利率为8％的公司债券（每年年末付息）。假定该建设项目投产后，可实现息税前利润400万元。计算两方案的每股利润无差别点，并为该公司作出筹资决策。
正确答案：
（1）银行借款成本＝10％×（1－40％）＝6％
（2）债券成本＝ ＝5.26％
（3）普通股成本和留存收益成本股利增长模型＝
资本资产定价模型＝6％＋1.2×（15％－6％）＝6％＋10.8％＝16.8％
普通股及留存收益资金成本＝（16.6％＋16.8％）÷2＝16.7％
（4）计算加权平均成本：
（5）增发普通股股数为200/8＝25万股原公司每年利息＝150×10％＋650％10％＝80万元追加债券年利息＝200×8％＝16万元则 求得EBIT＝352万元预计的息税前利润为400万元＞每股利润无差别点352万元，所以B方案优于A方案，应选择负债筹资。
投资概述四、计算题
18/某投资者2005年准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，甲股票的价格为5元/股，乙股票的价格为8元/股，计划分别购买1000股。假定目前无风险收益率为6％，市场上所有股票的平均收益率为10％，甲公司股票的β系数为2，乙公司股票的β系数为1.5。要求：（1）利用资本资产定价模型计算甲、乙公司股票的必要收益率；（2）计算该投资组合的综合β系数；（3）计算该投资组合的风险收益率；（4）计算该投资组合的必要收益率。
正确答案：
（1）甲公司股票的必要收益率＝6％＋2×（10％－6％）＝14％
乙公司股票的必要收益率＝6％＋1.5×（10％－6％）=12％
（2）β＝2× ＋1.5× ＝1.69
（3）该组合的风险收益率＝1.69×（10％－6％）＝6.76％
（4）该组合的必要收益率＝6％＋6.76％＝12.76％
19/甲公司准备投资A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票在证券组合中的比重分别为20％、30％、50％，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10％，平均风险股票的市场必要报酬率为16％。要求：（1）计算该股票组合的综合贝他系数；（2）计算各种股票各自的必要收益率；（3）计算该股票组合的风险报酬率；（4）计算该股票组合的预期报酬率。（5）假设C股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％，利用股票估价模型分析当前出售C股票是否对甲公司有利。
正确答案：
（1）该股票组合的综合贝他系数＝0.8×20％＋1.0×30％＋1.8×50％＝1.36
（2）A股票的必要收益率＝10％＋0.8×（16％-10％）＝14.8％
B股票的必要收益率＝10％＋1.0×（16％-10％）＝16％
C股票的必要收益率＝10％＋1.8×（16％-10％）＝20.8％
（3）该股票组合的风险报酬率＝1.36×（16％-10％）＝8.16％
（4）该股票组合的预期报酬率＝10％+8.16％＝18.16％
（5）C股票价值＝1.2×（1＋8％）/（20.8％－8％）＝10.13元
C股票当前每股市价12元大于C股票的价值，因而出售C股票对甲公司有利。
项目投资计算题
20/某企业计划进行某项投资活动，拟有甲、乙两个方案，有关资料为：甲方案原始投资为120万元，其中固定资产投资100万元，流动资金投资20万元，全部资金于建设起点一次投入，该项目经营期5年，到期残值收入5万元，预计投产后年营业收入90万元，年总成本60万元。乙方案原始投资为180万元，其中固定资产投资100万元，无形资产投资25万元，流动资金投资55万元，固定资产和无形资产投资于建设起点一次投入，流动资金投资于完工时投入，固定资产投资所需资金专门从银行借款取得，年利率为8％，期限为7年，单利计息，利息每年年末支付。该项目建设期为2年，经营期为5年，到期残值收入16万元，无形资产自投产年份起分5年摊销完毕。该项目投产后，预计年营业收入163万元，年经营成本80万元（未包括借款利息）。该企业按照直线法折旧，全部流动资金于终结点一次收回，所得税税率为30％，该企业要求的最低投资报酬率为10％。要求：（1）计算甲、乙方案的净现值；（2）采用年等额净回收额法确定该企业应选择哪一投资方案。
正确答案：
（1）甲方案：
年折旧额＝（100－5）/5＝19（万元）
年营业利润＝年营业收入－年总成本＝90－60＝30（万元）
年净利润＝年营业利润×（1－所得税率）＝30×（1－30％）＝21（万元）
第5年末的回收额＝5＋20＝25（万元）
NCF0＝－120（万元）
NCF1～4＝年净利润＋年折旧＝21＋19＝40（万元）
NCF5＝该年净利润＋该年折旧＋该年回收额＝21＋19＋25＝65（万元）
NPV＝65×（P/F，10％，5）＋40×（P/A，10％，4）－120＝65×0.6209＋40×3.1699－120＝47.15（万元）
乙方案：
建设期资本化利息＝100×8％×2＝16（万元）
固定资产原值＝100＋16＝116（万元）
年折旧额＝（116－16）/5＝20（万元）
无形资产年摊销额＝25/5＝5（万元）
年总成本＝年经营成本＋年折旧额＋年摊销额＋年计入财务费用的利息费用
＝80＋20＋5＋100×8％＝113（万元）
年营业利润＝年营业收入－年总成本＝163－113＝50（万元）
年净利润＝50×（1－30％）＝35（万元）
第7年末的回收额＝回收固定资产余值＋回收流动资金＝16＋55＝71（万元）
NCF0＝－125（万元）
NCF1＝0
NCF2＝－55（万元）
注意：按照全投资假设，支付的利息不属于项目的现金流量，所以，计算建设期内的现金流量时，不考虑支付的资本化利息。
NCF3～6＝该年净利润＋该年折旧＋该年摊销＋该年利息＝35＋20＋5＋100×8％＝68（万元）
NCF7＝该年净利润＋该年折旧＋该年摊销＋该年利息＋该年回收额＝35＋20＋5＋100×8%＋71＝139（万元）
NPV＝139×（P/F，10％，7）＋68×〔（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）〕－125－55×（P/F，10％，2）
＝139×0.5132＋68×（4.3553－1.7355）－125－55×0.8264＝79.03（万元）
（2）甲方案年等额净回收额＝47.15/（P/A，10％，5）＝12.44（万元）
乙方案年等额收回收额＝79.03/（P/A，10％，7）＝16.23（万元）12.44万元由于乙方案的年等额净回收额大于甲方案的年等额净回收额，所以，应选择乙方案。
21/某企业现有甲、乙、丙、丁四个投资项目，有关资料见下表。
要求：分别就以下不相关情况作出方案组合决策：（1）投资总额不受限制（2）投资总额受限制，分别为300万元、600万元。
正确答案：
（1）投资不受限制时，按净现值高低优选方案，即甲、乙、丙、丁。
（2）当投资额限定为300元时，优选丁、乙组合，此时净现值为110万元，大于甲方案的净现值90万元，也大于丁、丙组合的净现值90万元。
当投资额限定为600万元时，丁、乙、甲组合为优，此时净现值为200万元，优于丁、丙、甲组合。
解析：注意这类题目首先要计算出各方案的净现值和净现值率，不论投资总额受不受限制，都要选择总净现值最大的方案组合，但是在投资不受限制，方案的排列是按净现值的大小排列的；而在投资总额受到限制时，方案的排列是按净现值率的大小排列的，如丁＋乙，而不是乙＋丁。
五、综合题
22/某企业计划进行一项投资活动，拟有甲、乙两个方案可以从中选择，有关资料为：甲方案固定资产原始投资100万元，全部资金于建设起点一次投入，该项目经营期8年，到期无残值，预计投产后年营业收入90万元，年营运成本60万元。乙方案固定资产原始投资120万元，固定资产投资所需资金专门从银行借款取得，年利率为8%，期限为12年，利息每年年末支付，该项目在第2年末达到预定可使用状态。在该项目投资前每年流动资金需要量为65万元，预计在该项目投资后的第2年末及未来每年流动资金需要量为95万元；另外，为了投资该项目需要在第2年末支付20万元购入一项商标权，固定资产投资于建设起点一次投入。该项目预计完工投产后使用年限为10年，到期残值收入8万元，商标权自投产年份起按经营年限平均摊销。该项目投产后，预计年营业收入170万元，年经营成本80万元。该企业按直线法提折旧，全部流动资金于终结点一次回收，所得税税率33%，该企业要求的最低投资报酬率为10%。要求,（1）计算乙方案的年折旧额；（2）计算乙方案的年息税前利润和年净利润；（3）计算甲、乙方案的各年现金净流量；（4）计算甲方案的内含报酬率；（5）计算甲、乙方案的净现值；（6）计算甲、乙方案的年等额净回收额；（7）根据方案重复法对甲、乙方案进行评价；（8）根据最短计算期法对甲、乙方案进行评价。
1．正确答案：
（1）乙方案年折旧额=[120（1+2×8%）-8]/10=13.12(万元)
（2）乙方案商标权年摊销额=20/10=2（万元）
乙方案的年息税前利润=年经营收入-年经营成本-年折旧-年摊销=170-80-13.12-2=74.88（万元）
年净利润=（息税前利润-利息）×（1-所得税税率）=（74.88-120×8%）×（1-33%）=43.74(万元)
（3）甲方案：
甲方案年折旧=100/8=12.5（万元）
NCF0=-100（万元） NCF1-8=（90-60）(1-33%)+12.5=32.6(万元)
乙方案,
NCF0=-120（万元） NCF1=0 NCF2=-(95-65)-20=-50(万元)
NCF3-11=年净利润+年折旧+年摊销+年利息=43.74+13.12+2+120×8%=68.46(万元) NCF12=68.46+(95-65)+8=106.46(万元)
（4）根据NPV=32.6（P/A，IRR，8）-100=0，（P/A，IRR，8）=3.0675，根据年金现值系数表可知： =28.11%
（5）甲方案NPV=32.6(P/A,10%,8)-100=73.92(万元)
乙方案NPV=68.46×[(P/A,10%,12)-(P/A,10%,2)]+ 38×(P/F,10%,12)-120-50×（P/F，10%，2）
=68.46×(6.8137-1.7355)+38×0.3186-120-50×0.8264
=347.6536+12.1068-120-41.32
=198.44(万元)
（6）甲方案年等额净回收额=73.92/(P/A,10%,8)=13.86(万元)
乙方案年等额净回收额=198.44/(P/A,10%,12)=29.12(万元)
（7）甲方案的总现值=73.92+73.92(P/F，10%，8)+ 73.92(P/F，10%，16)
=73.92+73.92×0.4665+73.92×0.2176
=124.49（万元）
乙方案的总现值=198.44+198.44(P/F，10%，12)=198.44+198.44×0.3186=261.66（万元）
所以，应该选择乙方案。
（8）由于甲方案的计算期短，所以，将甲方案作为参照对象。
调整后乙方案的净现值= =155.37（万元）。
所以，应该选择乙方案。
证券投资
23/天利公司计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有甲公司股票和乙公司股票可供选择，天利公司只准备投资一家公司股票。已知甲公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以8％的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.5元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。天利公司所要求的投资必要报酬率为10％。要求：（1）利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值。（2）代天利公司作出股票投资决策。
正确答案：
（1）计算甲、乙公司股票价值甲公司股票价值＝ ＝8.1（元）
乙公司股票价值＝0.50/10％＝5（元）
（2）分析与决策由于甲公司股票现行市价为7元，低于其投资价值8.1元，故甲公司股票值得投资。乙公司股票现行市价为6元，高于其投资价值5元，故乙公司股票不值得投资，所以天利公司应购买甲公司股票。
24/中原公司2005年1月1日以65元的价格购入某企业股票，请分别回答下列问题：（1）假设本年可以获得7.8元的现金股利，计算本期收益率；（2）假设持有6个月之后以69元的价格售出，在持有期间获得7.8元的现金股利，计算该股票的持有期收益率；
正确答案：
（1）本期收益率＝7.8/65×100％＝12％
（2）持有期收益率＝〔（69－65）/（6/12）＋7.8〕/65×100％＝24.31％
25/大华公司股票的β系数为1.5，无风险利率为8％，市场上股票的平均报酬率为12％，要求：（1）计算大华公司股票的预期收益率。（2）若股票为固定成长股，成长率为4％，预计一年后的股利为1.4元，则该股票的价值为多少？（3）若股票未来三年股利零增长，每期股利为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，成长率为4％，则该股票的价值为多少？
正确答案：
（1）根据资本资产定价模型，大华公司股票的预期收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（2）根据固定成长股票的估价模型，该股票价值＝1.4/（14％－4％）＝14（元/股）
（3）该股票价值＝1.5×（P/A，14％，3）＋ ×（P/F，14％，3）＝1.5×2.3216＋15.6×0.6750＝14.01（元/股）上一页12下一页
1/某公司拟采购一批零件，供应商报价如下：
立即付款，价格为9630元；
30天内付款，价格为9750元；
31至60天内付款，价格为9870元；
61至90天内付款，价格为10000元。
假设银行短期贷款利率为15%，每年按360天计算。
要求：计算放弃现金折扣的资本成本率（机会成本），并确定对该公司最有利的付款日期和价格。
解:（1）立即付款：折扣率=（10000-9630）/10000=3.7%
放弃折扣成本=3.7%/(1-3.7%)*360/(90-0)=15.37%
(2) 30天付款：折扣率=（10000-9750）/10000=2.5%
放弃折扣成本=2.5%/(1-2.5%)*360/(90-30)=15.38%
(3) 60天付款：折扣率=（10000-9870）/10000=1.3%
放弃折扣成本=1.3%/(1-1.3%)*360/(90-60)=15.81%
最有利的是第60天付款9870元。
2/希望公司购买一台机器，有A、B两种付款方式可供选择：A方案：现在一次性支付8万元
B方案：分3年付款，1-3年各年年初的付款额分别为3、4、4万元。假定年利率为10%.要求：按现值计算，应选择哪一方案。
解:PA=8 （万元）
PB=3+4*(1+10%)-1+4*(1+10%)-2=3+4*0.9091+4*0.8264=9.942 （万元）
因此A方案较好
3/某企业一投资项目的初始投资额为100 000元，使用期5年，无残值，采用直线法折旧，5年中每年可获收入60 000元，每年经营费用20 000元，所得税率为40%，资金成本率为10%，试用净现值法进行决策。（P/F,10%,5）=0.621；（P/A,10%,5）=3.791。
解:每年NCF=
=32000(元)
未来报酬总现值=32000×(P/A，10%，5)
=32000×3.791=121312(元)
NPV=121312-100000=21312(元)0，因此可以进行投资。
4/某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8％，问此人是否能按其利率借到款项？
5/甲公司2003年年初和2004年年初对乙设备投资均为60000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8％。要求：按年金计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。
正确答案：
（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：
60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×(3.2464－1)＝134784（元）
（2）2005年年初各年预期收益的现值为：
50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855(元)
五、综合题
6/某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10％，根据以下的情况，分别计算：（1）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元（分别用三种方法进行计算）。丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。（2）假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分5年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？ 1．正确答案：
（1）甲方案：付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]
＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)
乙方案：
第一种方法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5) ×(P/F,10%,1)
＝12×3.7908×0.9091＝41.35(万元)
第二种方法：付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）
＝12×3.4462＝41.35（万元）
第三种方法：付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）
＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）
丙方案：付款总现值＝11.5×(P/A,10%,5)＝11.5×3.7908＝43.59(万元)
通过计算可知,该公司应选择乙方案。
（2）40＝A×（P/A，5％，10），则A＝40/（P/A，5％，10）＝40/7.7217＝5.18（万元）
即每半年需要支付5.18万元。
7/某企业准备投资开发一种新产品甲，现有ABC三个方案可供选择，经预测ABC三个方案的预期收益及概率如下表示：
要求：（1）计算三个方案预期收益率的期望值；（2）计算三个方案预期收益率的标准离差；（3）计算三个方案预期收益率的标准离差率；（4）假设无风险收益率为9％，与该新产品风险基本相同的另一产品乙的投资收益率为27％，标准离差率为90％。计算AB两个方案的风险收益率与预期收益率。
2．正确答案：
（1）计算三个方案预期收益率的期望值：
（2）计算三个方案预期收益率的标准离差：
（3）计算三个方案预期收益率的标准离差率：
（4）乙产品风险价值系数
b＝(R－Rf)/V＝(27%－9%)/90%＝0.2
由于甲乙产品风险相同，则b甲＝b乙＝0.2
A方案的风险收益率＝0.2×54.30%＝10.86%
B方案的风险收益率＝0.2×81.13%＝16.23%
A方案的预期收益率R＝9％＋10.86%＝19.86%
B方案的预期收益率R＝9％＋16.23%＝25.23%
企业筹资方式
8/某公司2003年1月1日发行5年期债券进行筹资，债券票面金额为1000元，票面利率为10％。要求：（1）假设当时市场利率为12％，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格应为多少？（2）假设当时市场利率为12％，每年付息一次，到期还本，债券发行价格应为多少？（3）假设债券以1200元发行，在分期付息的情况下市场利率应为多少？（4）假设现在为2005年1月1日，债券每年末付息一次，现市场利率为14％，则债券的价值为多少？
正确答案：（1）债券发行价格＝1000×（1＋10％×5）×（P/F，12％，5）＝1500×0.5674＝851.1（元）
（2）债券发行价格＝1000×（P/F，12％，5）＋1000×10％×（P/A，12％，5）＝1000×0.5674＋100×3.6048＝927.88（元）
（3）1200＝1000×（P/F，i，5）＋1000×10％×（P/A，i，5）
查表，当i＝6％时，发行价格为1000×0.7473＋100×4.2124＝1168.54（元）
当i＝5％时，发行价格为1000×0.7835＋100×4.3295＝1216.45（元）
所以，当发行价格为1200元时，市场利率＝5％＋ ＝5.34％。
（4）债券的价值＝1000×（P/F，14％，3）＋1000×10％×（P/A，14％，3）＝1000×0.6750＋100×2.3216＝907.16（元）
9/星海公司准备购买一批产品，初步确定了两家供应商。甲供应商的付款条件为（2/10，n/30），乙供应商的付款条件为（1/20，n/30），其他条件完全相同。要求：（1）计算该公司对甲、乙两供应商放弃现金折扣的成本；（2）如果该公司准备放弃现金折扣，应选择哪家供应商？（3）如果该公司准备享受现金折扣，应选择哪家供应商？（4）如果短期借款利率为35％，该公司应放弃现金折扣，还是享受现金折扣？
正确答案：
（1）放弃甲供应商现金折扣的成本＝ ＝36.73％
放弃乙供应商现金折扣的成本＝ ＝36.36％
（2）如果星海公司准备放弃现金折扣，应选择放弃现金折扣成本较低的供应商，即乙供应商。
（3）由于放弃现金折扣的成本就是享受现金折扣的收益，所以，如果公司准备享受现金折扣，应选择放弃现金折扣成本较高的供应商，即甲供应商。
（4）如果短期借款利率为35％，均低于放弃现金折扣的成本，如果企业现金不足，应取得借款，享受现金折扣。
五、综合题
10/某企业采用融资租赁方式从某租赁公司租入一台设备，该设备买价为55000元，运杂费和保险费等为3000元，租赁手续费为2000元，租期5年，到期设备归企业所有，双方商定的折现率为10％。要求：（1）如果年末支付租金，则每期租金数额是多少？（2）如果年初支付租金，则每期租金数额是多少？
解:（1）租金总额＝55000＋3000＋2000＝60000元每年末应付的租金数额＝60000/（P/A，10％，5）＝60000/3.7908＝15827.79（元）
（2）每年初应付的租金数额＝60000/[（P/A,10％，4）＋1]＝60000/4.1699＝14388.83（元）
五、综合题
11/某公司向银行借入短期借款10000元，支付银行贷款利息的方式同银行协商后的结果是：（1）如采用收款法，则利息率为13％；（2）如采用贴现法，利息率为12％；（3）如采用补偿性余额，利息率降为10％，银行要求的补偿性余额比例为20％；请问：公司应选择哪种支付方式？（4）假设公司与银行商定的周转信贷额为16000元，承诺费率为1％，由于公司年度内只借了10000元，则公司应向银行支付多少承诺费？（5）如果采用补偿性余额方法借入款项，公司实际需要使用的资金是10000元，则公司应该向银行借款的金额是多少？（6）公司采用（1）、（2）、（3）中最有利的方式借入款项后，是为了支付货款，此时卖方提供的信用条件为“1/10，N/30”，请问公司是否应该借入款项支付货款？
（1）采用收款法的实际利率为13％；
（2）采用贴现法时的实际利率为：12％/（1-12％）＝13.6％；
（3）采用补偿性余额实际利率为：10％/（1-20％）＝12.5％.
几种办法相比较，第（3）种方法采取补偿性余额的实际利率最低，应选择这种方式。
（4）承诺费＝（16000－10000）×1％＝60元
（5）需要向银行借款的金额＝10000/（1－20％）＝12500元
（6）放弃现金折扣的成本＝[1％/（1－1％）]×[360/（30－10）]＝18.18％
由于放弃现金折扣的成本大于借款的利率，所以应该借入款项，享受现金折扣
资金成本和资金结构四、计算题
12/某公司拟筹资5000万元，其中包括：1200万元债券（按面值发行），该债券票面利率为10％，筹资费率为2％；800万元优先股按面值发行，股利率为12％，筹资费率为3％；其余全部为普通股，该普通股筹资费率为4％，预计第一年股利率为10％，以后年度保持第一年的水平，该公司所得税税率为30％。要求：（1）计算债券成本（2）计算优先股成本（3）计算普通股成本（4）计算加权平均资金成本
正确答案：
（1）债券成本＝ ＝7.14％
（2）优先股成本＝12％/（1－3％）＝12.37％
（3）普通股成本＝10％/（1－4％）＝10.42％
（4）综合资金成本＝ ＝9.94％
13/某公司目前的资金结构为：资金总量为1000万元，其中，债务400万元，年平均利率10％；普通股600万元（每股面值10元）。目前市场无风险报酬率7％，市场风险股票的必要收益率13％，该股票的贝他系数1.5。该公司年息税前利润240万元，所得税率30％。要求根据以上资料：（1）计算现有条件下该公司的市场总价值和加权平均资金成本（以市场价值为权数）；（2）该公司计划追加筹资500万元，有两种方式可供选择：发行债券500万元，年利率12％；发行普通股500万元，每股面值10元。计算两种筹资方案的每股利润无差别点。
正确答案：
（1）按资本资产定价模型，
预期报酬率=7％＋1.5×（13%－7％）＝16％
股票市场价值=（240-400×10％）（1-30％）/16％＝875（万元）
该公司总价值=400+875＝1275（万元）
加权平均资金成本=10％×（1-30％）×400/1275+16％×875/1275＝13.18％
（2）（EBIT-400×10％-500×12％）（l-30％）÷60
＝（EBIT-400×10％）（l-30％）÷（60+50）
求得EBIT＝172（万元）
14/某公司去年的销售额为4000万元，变动成本率为60％，固定成本1000万元，全部资本5000万元，负债比率40％，负债平均利率10％。每年发放优先股利60万元，所得税率40％。要求：（1）计算公司的经营杠杆系数；（2）计算公司的财务杠杆系数；（3）计算公司的复合杠杆系数；（4）若今年销售收入增长30％，息税前利润与普通股每股利润增长的百分比是多少？
正确答案：
（1）边际贡献＝4000×（1－60％）＝1600（万元）
息税前利润＝1600－1000＝600（万元）
经营杠杆系数＝1600/600＝2.67
（2）利息＝5000×40％×10％＝200（万元）
财务杠杆系数＝ ＝600/300＝2
（3）复合杠杆系数＝2.67×2＝5.34
（4）若今年销售收入增长30％，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/销售收入变动率，
则息税前利润增长＝30％×2.67＝80.1％
复合杠杆系数＝普通股每股利润增长率/销售收入增长率则普通股每股利润增长＝5.34×30％＝160.2％。
15/长生公司准备新建一个投资项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择，有关资料如下表所示,
长生公司新建项目适用的所得税税率为40％。要求：（1）计算确定甲方案的加权平均资金成本。（2）计算确定乙方案的加权平均资金成本。（3）确定长生公司应该采用的筹资方案。
正确答案：
（1）计算确定甲方案的加权平均资金成本：
银行借款的资金成本＝10％×（1－40％）＝6％
债券的资金成本＝15％×（1－40％）/〔1.2×（1－1％）〕＝7.58％
普通股的资金成本＝1/〔10×（1－1.5％）〕＝10.15％
加权平均资金成本＝6％×20％＋7.58％×30％＋10.15×50％＝8.55％
（2）计算确定乙方案的加权平均资金成本：
银行借款的资金成本＝12％×（1－40％）＝7.2％
债券的资金成本＝13％×（1－40％）/（1－1％）＝7.88％
普通股的资金成本＝0.5/〔12×（1－1％）〕＋5％＝9.21％
加权平均资金成本＝7.2％×50％＋7.88％×20％＋9.21×30％＝7.94％
（3）结论：由于乙方案的加权平均资金成本低于甲方案，故长生公司应采用乙筹资方案。
综合题
16/已知某公司当前资本结构如下：
因生产发展需要，公司年初准备增加资本250万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案：增加发行100万股普通股，每股市价2.5元；乙方案：按面值发行每年年末付息、票面利率为10％的公司债券250万元，假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为33％。假设增资后公司预计销售产品60000件，售价为200元/件，单位变动成本为160元/件，固定成本为80万元。要求：（1）计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息税前利润。（2）指出该公司应采用的筹资方案（3）计算两种方案下该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。（4）根据该公司的情况，假设公司在采用乙方案筹资后，下列说法中正确的有（ ）。 A,如果销售量增加10％，息税前利润将增加15％ B,如果息税前利润增加20％，每股利润将增加25.2％ C,如果销售量增加10％，每股利润将增加18.9％ D,如果每股利润增加10％，销售量需要增加18.9％
正确答案：
本题的主要考核点是每股盈余无差别点的计算与运用，杠杆系数的计算与运用。
（1）计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息税前利润：
解之得：EBIT=145.5（万元）
（2）公司预计的边际贡献＝60000×（200－160）＝2400000元＝240（万元）
预计息税前利润＝240－80＝160（万元）
因为：预计息税前利润=160万元＞无差别点的息税前利润145.5万元所以：应采用乙方案（或发行债券筹资）
（3）甲方案的经营杠杆系数＝240/160＝1.5
甲方案的财务杠杆系数＝160/（160－8）＝1.05
甲方案的复合杠杆系数＝1.5×1.05＝1.58
乙方案的经营杠杆系数＝240/160＝1.5
乙方案的财务杠杆系数＝160/（160－8－25）＝1.26
乙方案的复合杠杆系数＝1.5×1.26＝1.89
（4）应选ABC。首先要理解经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销量变动率；财务杠杆系数＝每股利润变动率/息税前利润变动率；总杠杆系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数＝每股利润变动率/产销量变动率。
根据前面的计算，乙方案的经营杠杆系数＝1.5，则息税前利润变动率/产销量变动率＝1.5，当销售量增加10％时，息税前利润增加10％×1.5＝15％，所以A正确。
乙方案的财务杠杆系数＝1.26，则每股利润变动率/息税前利润变动率＝1.26，当息税前利润增加20％时，每股利润增加＝20％×1.26＝25.2％，所以B正确。
根据总杠杆系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数＝1.89，所以每股利润变动率/产销量变动率＝1.89，当销售量增加10％时，每股利润增加＝1.89×10％＝18.9％，所以C正确。
D的说法与C相反，C是正确的，所以D不正确。
17/远洋公司有关资金成本信息如下：（1）公司的银行借款利率是10％；（2）公司债券面值为1元，票面利率为10％，期限为10年，分期付息，发行价为1.2元，发行成本为市价的5％；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为8元，本年派发现金股利0.8元，预计每股利润增长率维持6％；（4）公司当前（本年）的资金结构为：银行借款150万元，长期债券650万元，普通股400万元，留存收益300万元（5）公司所得税税率为40％；（6）公司普通股的β值为1.2；（7）当前国债的收益率为6％，市场上普通股平均收益率为15％。要求：（1）计算银行借款的税后资金成本。（2）计算债券的税后资金成本。（3）分别使用股票股利估价模型（评价法）和资本资产定价模型估计内部股权资金成本，并计算两种结果的平均值作为内部股权资金成本。（4）计算其加权平均资金成本（权数按账面价值权数）。（5）2005年公司拟投资一个新的建设项目，需追加筹资200万元，现有两个投资方案可供选择：A方案为：发行普通股，按当前每股市价8元发行。B方案为：按面值发行票面年利率为8％的公司债券（每年年末付息）。假定该建设项目投产后，可实现息税前利润400万元。计算两方案的每股利润无差别点，并为该公司作出筹资决策。
正确答案：
（1）银行借款成本＝10％×（1－40％）＝6％
（2）债券成本＝ ＝5.26％
（3）普通股成本和留存收益成本股利增长模型＝
资本资产定价模型＝6％＋1.2×（15％－6％）＝6％＋10.8％＝16.8％
普通股及留存收益资金成本＝（16.6％＋16.8％）÷2＝16.7％
（4）计算加权平均成本：
（5）增发普通股股数为200/8＝25万股原公司每年利息＝150×10％＋650％10％＝80万元追加债券年利息＝200×8％＝16万元则 求得EBIT＝352万元预计的息税前利润为400万元＞每股利润无差别点352万元，所以B方案优于A方案，应选择负债筹资。
投资概述四、计算题
18/某投资者2005年准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，甲股票的价格为5元/股，乙股票的价格为8元/股，计划分别购买1000股。假定目前无风险收益率为6％，市场上所有股票的平均收益率为10％，甲公司股票的β系数为2，乙公司股票的β系数为1.5。要求：（1）利用资本资产定价模型计算甲、乙公司股票的必要收益率；（2）计算该投资组合的综合β系数；（3）计算该投资组合的风险收益率；（4）计算该投资组合的必要收益率。
正确答案：
（1）甲公司股票的必要收益率＝6％＋2×（10％－6％）＝14％
乙公司股票的必要收益率＝6％＋1.5×（10％－6％）=12％
（2）β＝2× ＋1.5× ＝1.69
（3）该组合的风险收益率＝1.69×（10％－6％）＝6.76％
（4）该组合的必要收益率＝6％＋6.76％＝12.76％
19/甲公司准备投资A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票在证券组合中的比重分别为20％、30％、50％，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10％，平均风险股票的市场必要报酬率为16％。要求：（1）计算该股票组合的综合贝他系数；（2）计算各种股票各自的必要收益率；（3）计算该股票组合的风险报酬率；（4）计算该股票组合的预期报酬率。（5）假设C股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％，利用股票估价模型分析当前出售C股票是否对甲公司有利。
正确答案：
（1）该股票组合的综合贝他系数＝0.8×20％＋1.0×30％＋1.8×50％＝1.36
（2）A股票的必要收益率＝10％＋0.8×（16％-10％）＝14.8％
B股票的必要收益率＝10％＋1.0×（16％-10％）＝16％
C股票的必要收益率＝10％＋1.8×（16％-10％）＝20.8％
（3）该股票组合的风险报酬率＝1.36×（16％-10％）＝8.16％
（4）该股票组合的预期报酬率＝10％+8.16％＝18.16％
（5）C股票价值＝1.2×（1＋8％）/（20.8％－8％）＝10.13元
C股票当前每股市价12元大于C股票的价值，因而出售C股票对甲公司有利。
项目投资计算题
20/某企业计划进行某项投资活动，拟有甲、乙两个方案，有关资料为：甲方案原始投资为120万元，其中固定资产投资100万元，流动资金投资20万元，全部资金于建设起点一次投入，该项目经营期5年，到期残值收入5万元，预计投产后年营业收入90万元，年总成本60万元。乙方案原始投资为180万元，其中固定资产投资100万元，无形资产投资25万元，流动资金投资55万元，固定资产和无形资产投资于建设起点一次投入，流动资金投资于完工时投入，固定资产投资所需资金专门从银行借款取得，年利率为8％，期限为7年，单利计息，利息每年年末支付。该项目建设期为2年，经营期为5年，到期残值收入16万元，无形资产自投产年份起分5年摊销完毕。该项目投产后，预计年营业收入163万元，年经营成本80万元（未包括借款利息）。该企业按照直线法折旧，全部流动资金于终结点一次收回，所得税税率为30％，该企业要求的最低投资报酬率为10％。要求：（1）计算甲、乙方案的净现值；（2）采用年等额净回收额法确定该企业应选择哪一投资方案。
正确答案：
（1）甲方案：
年折旧额＝（100－5）/5＝19（万元）
年营业利润＝年营业收入－年总成本＝90－60＝30（万元）
年净利润＝年营业利润×（1－所得税率）＝30×（1－30％）＝21（万元）
第5年末的回收额＝5＋20＝25（万元）
NCF0＝－120（万元）
NCF1～4＝年净利润＋年折旧＝21＋19＝40（万元）
NCF5＝该年净利润＋该年折旧＋该年回收额＝21＋19＋25＝65（万元）
NPV＝65×（P/F，10％，5）＋40×（P/A，10％，4）－120＝65×0.6209＋40×3.1699－120＝47.15（万元）
乙方案：
建设期资本化利息＝100×8％×2＝16（万元）
固定资产原值＝100＋16＝116（万元）
年折旧额＝（116－16）/5＝20（万元）
无形资产年摊销额＝25/5＝5（万元）
年总成本＝年经营成本＋年折旧额＋年摊销额＋年计入财务费用的利息费用
＝80＋20＋5＋100×8％＝113（万元）
年营业利润＝年营业收入－年总成本＝163－113＝50（万元）
年净利润＝50×（1－30％）＝35（万元）
第7年末的回收额＝回收固定资产余值＋回收流动资金＝16＋55＝71（万元）
NCF0＝－125（万元）
NCF1＝0
NCF2＝－55（万元）
注意：按照全投资假设，支付的利息不属于项目的现金流量，所以，计算建设期内的现金流量时，不考虑支付的资本化利息。
NCF3～6＝该年净利润＋该年折旧＋该年摊销＋该年利息＝35＋20＋5＋100×8％＝68（万元）
NCF7＝该年净利润＋该年折旧＋该年摊销＋该年利息＋该年回收额＝35＋20＋5＋100×8%＋71＝139（万元）
NPV＝139×（P/F，10％，7）＋68×〔（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）〕－125－55×（P/F，10％，2）
＝139×0.5132＋68×（4.3553－1.7355）－125－55×0.8264＝79.03（万元）
（2）甲方案年等额净回收额＝47.15/（P/A，10％，5）＝12.44（万元）
乙方案年等额收回收额＝79.03/（P/A，10％，7）＝16.23（万元）12.44万元由于乙方案的年等额净回收额大于甲方案的年等额净回收额，所以，应选择乙方案。
21/某企业现有甲、乙、丙、丁四个投资项目，有关资料见下表。
要求：分别就以下不相关情况作出方案组合决策：（1）投资总额不受限制（2）投资总额受限制，分别为300万元、600万元。
正确答案：
（1）投资不受限制时，按净现值高低优选方案，即甲、乙、丙、丁。
（2）当投资额限定为300元时，优选丁、乙组合，此时净现值为110万元，大于甲方案的净现值90万元，也大于丁、丙组合的净现值90万元。
当投资额限定为600万元时，丁、乙、甲组合为优，此时净现值为200万元，优于丁、丙、甲组合。
解析：注意这类题目首先要计算出各方案的净现值和净现值率，不论投资总额受不受限制，都要选择总净现值最大的方案组合，但是在投资不受限制，方案的排列是按净现值的大小排列的；而在投资总额受到限制时，方案的排列是按净现值率的大小排列的，如丁＋乙，而不是乙＋丁。
五、综合题
22/某企业计划进行一项投资活动，拟有甲、乙两个方案可以从中选择，有关资料为：甲方案固定资产原始投资100万元，全部资金于建设起点一次投入，该项目经营期8年，到期无残值，预计投产后年营业收入90万元，年营运成本60万元。乙方案固定资产原始投资120万元，固定资产投资所需资金专门从银行借款取得，年利率为8%，期限为12年，利息每年年末支付，该项目在第2年末达到预定可使用状态。在该项目投资前每年流动资金需要量为65万元，预计在该项目投资后的第2年末及未来每年流动资金需要量为95万元；另外，为了投资该项目需要在第2年末支付20万元购入一项商标权，固定资产投资于建设起点一次投入。该项目预计完工投产后使用年限为10年，到期残值收入8万元，商标权自投产年份起按经营年限平均摊销。该项目投产后，预计年营业收入170万元，年经营成本80万元。该企业按直线法提折旧，全部流动资金于终结点一次回收，所得税税率33%，该企业要求的最低投资报酬率为10%。要求,（1）计算乙方案的年折旧额；（2）计算乙方案的年息税前利润和年净利润；（3）计算甲、乙方案的各年现金净流量；（4）计算甲方案的内含报酬率；（5）计算甲、乙方案的净现值；（6）计算甲、乙方案的年等额净回收额；（7）根据方案重复法对甲、乙方案进行评价；（8）根据最短计算期法对甲、乙方案进行评价。
1．正确答案：
（1）乙方案年折旧额=[120（1+2×8%）-8]/10=13.12(万元)
（2）乙方案商标权年摊销额=20/10=2（万元）
乙方案的年息税前利润=年经营收入-年经营成本-年折旧-年摊销=170-80-13.12-2=74.88（万元）
年净利润=（息税前利润-利息）×（1-所得税税率）=（74.88-120×8%）×（1-33%）=43.74(万元)
（3）甲方案：
甲方案年折旧=100/8=12.5（万元）
NCF0=-100（万元） NCF1-8=（90-60）(1-33%)+12.5=32.6(万元)
乙方案,
NCF0=-120（万元） NCF1=0 NCF2=-(95-65)-20=-50(万元)
NCF3-11=年净利润+年折旧+年摊销+年利息=43.74+13.12+2+120×8%=68.46(万元) NCF12=68.46+(95-65)+8=106.46(万元)
（4）根据NPV=32.6（P/A，IRR，8）-100=0，（P/A，IRR，8）=3.0675，根据年金现值系数表可知： =28.11%
（5）甲方案NPV=32.6(P/A,10%,8)-100=73.92(万元)
乙方案NPV=68.46×[(P/A,10%,12)-(P/A,10%,2)]+ 38×(P/F,10%,12)-120-50×（P/F，10%，2）
=68.46×(6.8137-1.7355)+38×0.3186-120-50×0.8264
=347.6536+12.1068-120-41.32
=198.44(万元)
（6）甲方案年等额净回收额=73.92/(P/A,10%,8)=13.86(万元)
乙方案年等额净回收额=198.44/(P/A,10%,12)=29.12(万元)
（7）甲方案的总现值=73.92+73.92(P/F，10%，8)+ 73.92(P/F，10%，16)
=73.92+73.92×0.4665+73.92×0.2176
=124.49（万元）
乙方案的总现值=198.44+198.44(P/F，10%，12)=198.44+198.44×0.3186=261.66（万元）
所以，应该选择乙方案。
（8）由于甲方案的计算期短，所以，将甲方案作为参照对象。
调整后乙方案的净现值= =155.37（万元）。
所以，应该选择乙方案。
证券投资
23/天利公司计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有甲公司股票和乙公司股票可供选择，天利公司只准备投资一家公司股票。已知甲公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以8％的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.5元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。天利公司所要求的投资必要报酬率为10％。要求：（1）利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值。（2）代天利公司作出股票投资决策。
正确答案：
（1）计算甲、乙公司股票价值甲公司股票价值＝ ＝8.1（元）
乙公司股票价值＝0.50/10％＝5（元）
（2）分析与决策由于甲公司股票现行市价为7元，低于其投资价值8.1元，故甲公司股票值得投资。乙公司股票现行市价为6元，高于其投资价值5元，故乙公司股票不值得投资，所以天利公司应购买甲公司股票。
24/中原公司2005年1月1日以65元的价格购入某企业股票，请分别回答下列问题：（1）假设本年可以获得7.8元的现金股利，计算本期收益率；（2）假设持有6个月之后以69元的价格售出，在持有期间获得7.8元的现金股利，计算该股票的持有期收益率；
正确答案：
（1）本期收益率＝7.8/65×100％＝12％
（2）持有期收益率＝〔（69－65）/（6/12）＋7.8〕/65×100％＝24.31％
25/大华公司股票的β系数为1.5，无风险利率为8％，市场上股票的平均报酬率为12％，要求：（1）计算大华公司股票的预期收益率。（2）若股票为固定成长股，成长率为4％，预计一年后的股利为1.4元，则该股票的价值为多少？（3）若股票未来三年股利零增长，每期股利为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，成长率为4％，则该股票的价值为多少？
正确答案：
（1）根据资本资产定价模型，大华公司股票的预期收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（2）根据固定成长股票的估价模型，该股票价值＝1.4/（14％－4％）＝14（元/股）
（3）该股票价值＝1.5×（P/A，14％，3）＋ ×（P/F，14％，3）＝1.5×2.3216＋15.6×0.6750＝14.01（元/股）上一页12下一页
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