吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业一
1.[单选题] 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
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A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
答:——B——
2.[单选题] 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3 freetiku.com q+[16 4--786，164-0]
答:——B——
3.[单选题] 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.0
B.1
C.3
D.2
答:——C——
4.[单选题] 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答:————
5.[单选题] ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
答:————
6.[单选题] 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
答:————
7.[单选题] 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
答:————
8.[单选题] ∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
答:————
9.[单选题] 求极限lim_{x-＞0} sinx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答:————
10.[单选题] 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
答:————
11.[单选题] g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
答:————
12.[单选题] 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
答:————
13.[单选题] 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
答:————
14.[单选题] 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
答:————
15.[单选题] 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
答:————
16.[判断题] 间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A.错误
B.正确
答:————
17.[判断题] 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A.错误
B.正确
答:————
18.[判断题] 一元函数可导必连续，连续必可导。
A.错误
B.正确
答:————
19.[判断题] 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A.错误
B.正确
答:————
20.[判断题] 周期函数有无数个周期
A.错误
B.正确
答:————
21.[判断题] 无穷小量是一种很小的量
A.错误
B.正确
答:————
22.[判断题] 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A.错误
B.正确
答:————
23.[判断题] 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A.错误
B.正确
答:————
24.[判断题] 幂函数的原函数均是幂函数。
A.错误
B.正确
答:————
25.[判断题] 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A.错误
B.正确
答:————
，
1.[单选题] 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
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A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
答:——B——
2.[单选题] 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3 freetiku.com q+[16 4--786，164-0]
答:——B——
3.[单选题] 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.0
B.1
C.3
D.2
答:——C——
4.[单选题] 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答:————
5.[单选题] ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
答:————
6.[单选题] 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
答:————
7.[单选题] 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
答:————
8.[单选题] ∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
答:————
9.[单选题] 求极限lim_{x-＞0} sinx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答:————
10.[单选题] 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
答:————
11.[单选题] g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
答:————
12.[单选题] 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
答:————
13.[单选题] 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
答:————
14.[单选题] 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
答:————
15.[单选题] 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
答:————
16.[判断题] 间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A.错误
B.正确
答:————
17.[判断题] 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A.错误
B.正确
答:————
18.[判断题] 一元函数可导必连续，连续必可导。
A.错误
B.正确
答:————
19.[判断题] 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A.错误
B.正确
答:————
20.[判断题] 周期函数有无数个周期
A.错误
B.正确
答:————
21.[判断题] 无穷小量是一种很小的量
A.错误
B.正确
答:————
22.[判断题] 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A.错误
B.正确
答:————
23.[判断题] 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A.错误
B.正确
答:————
24.[判断题] 幂函数的原函数均是幂函数。
A.错误
B.正确
答:————
25.[判断题] 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A.错误
B.正确
答:————
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