甲公司是一家上市公司，有关资料如下： 资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留

甲公司是一家上市公司，有关资料如下： 资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%.目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%.不考虑通货膨胀因素。 资料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为：凡在2008年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。 资料三：2008年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会会议决定 ，根据公司投资计划拟增发股票1000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为18元。 要求： （1）根据资料一：①计算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数；③若甲公司股票的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。 （2）根据资料一和资料三计算下列指标： ①原股东购买1股新发行股票所需要的认股权数；②登记日前的附权优先认股权价值；③无优先认股权的股票价格。 （3）假定目前普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利折现模型计算留存收益筹资成本。 （4）假定甲公司发放10%的股票股利替代现金分红，并于2008年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标：①普通股股数；②股东权益各项目的数额。 （5）假定2008年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：①净利润；②股票回购之后的每股收益；③股票回购之后的每股市价。

（1）①市盈率＝25/2＝12.5 ②甲股票的贝塔系数＝1 ③甲股票的必要收益率＝4%＋1.05×6%＝10.3% （2）①购买一股新股票需要的认股权数＝4000/1000＝4 ②登记日前附权优先认股权的价值＝（25－18）/（4＋1）＝1.4（元） ③无优先认股权的股票价格＝25－1.4＝23.6（元） （3）留存收益筹资成本＝1.15/23＋5%＝10% （4）①普通股股数＝4000×（1＋10%）＝4400（万股） ②股本＝4400×1＝4400（万元） 资本公积＝500（万元） 留存收益＝9500－400＝9100（万元） （5）①净利润＝4000×2＝8000（万元） ②每股收益＝8000/（4000－800）＝2.5（元） ③每股市价＝2.5×12.5＝31.25（元）