求函数的最大值及最小值,并写出取何值时函数有最大值和最小值.

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-06-25 11:47:39 高中数学

求函数1的最大值及最小值,并写出2取何值时函数有最大值和最小值.

【答案】

见解析

【解析】

利用换元法令1,将原函数配方得2,结合根据二次函数的性质可知当3时函数有最大值,当4时函数有最小值,并求得对应5的值.

解:令6,则7所以函数解析式可化为:

89 因为10

所以由二次函数的图象可知:

11时,函数有最大值为2,此时121314

15时,函数有最小值为16,此时1718

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