在数列中,
,前
项和
满足
.
(1)求证:当时,数列
为等比数列,并求通项公式
;
(2)令,求数列
的前
项和为
.
(1);(2)
.
(1)当时,
,两式相减得
,可证数列是等比数列,从而求出通项公式;(2)根据数列的通项特点,利用错位相减法求其和.
(1)
当时,
得
,
得
(2)当时,
当时,
当时,
当时,
令
经检验时,
也适合上式.
.
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