如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
【答案】A
【解析】延长BD与AC交于点E,因为BD⊥CD,CD平分∠ACB,CD=CD,所以△BCD≌△ECD,所以BC=CE=3, 因为∠A=∠ABD,所以BE=AE,因为AC=5,BC=3,所以CE=3,所以AE=AC-EC=5-3=2,所以BE=2,所以BD=1.故选:A.
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