若变量x，y满足约束条件<img alt="1" src="/tk/20210512/1620751852870.png"/> ， 目标函数z=2x
若变量x，y满足约束条件
， 目标函数z=2x+y的最大值为7，则目标函数取最小值时的最优解为______ ，实数m的值为______
（1，﹣1）；4
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最大，
此时z最大为2x+y=7．
由
， 即C（3，1），
同时C也在x+y﹣m=0上，
解得m=x+y=3+1=4．
由当直线经过点B时，直线y=﹣2x+z的截距最小，
由
， 即B（1，﹣1），
所以答案是：（1，﹣1）;4
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