若函数f（x）=<img alt="1" src="/tk/20210512/1620761437472.png"/>是（-∞，+∞）上的减函数，则
若函数f（x）=
是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围______．
既然f（x）在R上是减函数，根据x＜0时解析式为f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，所以对称轴x=
≥0，又x≤0时，解析式为f（x）=-x+3a，x≥0时是减函数，所以3a≤1，解答即可．
由题意，∵f（x）在R上是减函数，
∴x＜0时f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，
∴对称轴x=≥0，①
又∵x≥0时，f（x）=-x+3a，是减函数，且在R上是减函数，
∴3a≤1，②
又①②得0≤a≤
．
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