如图所示，一个圆柱形的绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1．现通过电热丝给气体加热一段时间后，使其温度上升到t2（摄氏温度），

如图所示，一个圆柱形的绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1．现通过电热丝给气体加热一段时间后，使其温度上升到t2（摄氏温度），这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，假设活塞与容器壁之间无摩擦。求：

①气体的压强；

②这段时间内活塞上升的距离是多少？

③这段时间内气体的内能变化了多少？

【答案】

① ② ③

【解析】

①活塞受力分析如图所示:

根据共点力平衡的条件，得

②设温度为t2时活塞与容器底部相距为h2.

因为气体做等压变化，根据盖·吕萨克定律，得

解得：

活塞上升的距离为：Δh＝h2－h1＝

③气体对外做功为：W＝pS·Δh＝ ·S·＝(p0S＋mg)

根据热力学第一定律，得这段时间内气体内能的变化量为：

ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)