如图，一个质量为m的r型活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距气缸底部<img alt="1" src="/tk/20210511/1620709

如图，一个质量为m的r型活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距气缸底部处连接一形细管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为，活塞距离气缸底部为，两边水银柱存在高度差．已知水银密度为，大气压强为，气缸横截面积为，活塞竖直部分高为，重力加速度为g，求：

(i)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；

(ii)从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化·

【答案】

（i）（ii）

【解析】

（i）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强 ①

体积V1＝1.8h0S，温度T1=T0

要使两边水银面相平，气缸内气体的压强P2=P0，

此时活塞下端一定与气缸底接触，V2=1.2h0S

设此时温度为T2，由理想气体状态方程有 ②

得：

（ii）从开始至活塞竖直部分恰与气缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功

W=P1ΔV=（）×0.6h0S ③

由热力学第一定律得：ΔU=0.6（）h0S-Q