若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．
若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．
【答案】此三角形是等边三角形．
【解析】对式子进行因式分解，利用完全平方的非负性,即可判断.
此三角形是等边三角形．理由如下：
∵
∴
即
∴
且
∴a=b且b=c.∴a=b=c.
∴此三角形是等边三角形．
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