我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x＋a）（x＋b）=x2＋（a＋b）x＋ab，即x2＋（a＋b）x＋ab=（x＋a）（x＋b）是否可以因式分解呢？当然可以，而且还很简单．

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x＋a）（x＋b）=x2＋（a＋b）x＋ab，即x2＋（a＋b）x＋ab=（x＋a）（x＋b）是否可以因式分解呢？当然可以，而且还很简单．

如：（1）x2＋5x＋6=x2＋（3＋2）x＋3×2=（x＋3）（x＋2）；

（2）x2－5x－6=x2＋（－6＋1）x＋（－6）×1=（x－6）（x＋1）．

请你依照上述方法，把下列多项式因式分解：

（1）x2－8x＋7； （2）x2＋7x－18．

【答案】

（1）（x－1）（x－7）；（2）（x－2）（x＋9）

【解析】

（1）利用完全平方公式填写即可；

（2）根据上述方法，将多项式分解因式即可．

（1）x2－8x＋7=x2＋（－7－1）x＋（－7）×（－1）=（x－1）（x－7）；

（2）x2＋7x－18=x2＋（－2＋9）x＋（－2）×9=（x－2）（x＋9）．