已知函数f（x）=2<img alt="1" src="/tk/20210512/1620750866013.png"/>sinxcosx+2cos
已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，
]上的最大值为2．求常数m的值；
解：f（x）=2
sinxcosx+2cos2x+m=2sin（2x+
）+m+1，
∵x∈[0，]，∴2x+
∈[，
]，
∴当2x+=
即x=时，函数f（x）在区间[0，]上取到最大值，
此时，
=m+3=2，解得m=﹣1
先化简得f（x）=2sin（2x+
）+m+1，由x的范围可求得函数最大值，令其等于2可求m.
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:
才能得出正确答案．
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