已知函数
（1）判断函数
的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值．
（1）详见解析；（2）
的最大值为
，最小值为
（1）任取
[3，5]且
，可求得
，结合条件，判断其符号，即可证明其单调性；（2）根据（1）判断的函数的单调性即可求得函数f（x）的最大值和最小值
（1）设任[3，5]且，
∵3≤
＜
≤5∴
＜0，
∴
即
∴f（x）在[3，5]上为增函数．
（2）由（1）知，f（x）在[3，5]上为增函数，则f（x）max=f（5）=
，f（x）min=f（3）=
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