已知
．
求不等式
解集；
若
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
（1）
；（2）
（1）由题意得
|，可得
，整理可得
，利用一元二次不等式的解法可得结果不；（2）
，将
写出分段函数形式，利用单调性可得
时，取得最大值1，所以
的取值范围是
．
（1）由题意得|x＋1|＞|2x－1|,
所以|x＋1|2＞|2x－1|2,
整理可得x2－2x＜0，解得0＜x＜2，
故原不等式的解集为{x|0＜x＜2}．
（2）由已知可得，a≥f(x)－x恒成立，
设g(x)＝f(x)－x，则
,
由g(x)的单调性可知，x＝
时，g(x)取得最大值1，
所以a的取值范围是[1，＋∞）．
版权声明
声明：有的资源均来自网络转载，版权归原作者所有，如有侵犯到您的权益
请联系本站我们将配合处理！