已知矩阵M＝<img alt="1" src="/tk/20210511/1620711357905.png"/>的一个特征值为3，求M的另一个特征
已知矩阵M＝
的一个特征值为3，求M的另一个特征值．
-1
【解析】分析：根据特征多项式的一个零点为3，可得x=1，再回代到方程f（λ）=0即可解出另一个特征值为λ2=-1．
解：矩阵M的特征多项式为f(λ)＝
＝(λ－1)(λ－x)－4．
因为λ1＝3是方程f(λ)＝0的一个根，
所以(3－1)(3－x)－4＝0，解得x＝1．
由(λ－1)(λ－1)－4＝0，得λ＝－1或3，所以λ2＝－1．
版权声明
声明：有的资源均来自网络转载，版权归原作者所有，如有侵犯到您的权益
请联系本站我们将配合处理！