在光滑水平桌面上，有一长为l=2 m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC=5 kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA=1 kg，mB=4 kg，开始时A、B、C都静

在光滑水平桌面上，有一长为l=2 m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC=5 kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA=1 kg，mB=4 kg，开始时A、B、C都静止，并且AB间夹有少量的塑胶炸药，如图16-5-2所示，炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动，如果A、B与C间的摩擦可忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略.求：

（1）当两滑块都与挡板相撞后，板C的速度多大？

（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？

【答案】

（1）0.（2）0.3 m

【解析】

炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，由动量守恒可知，A的速度较大（A的质量小），A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体（满足动量守恒）一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体（满足动量守恒），整个过程满足动量守恒．

（1）整个过程A、B、C系统动量守恒，有：0=（mA+mB+mC）v，

所以v=0

（2）炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为vA、vB．以向左为正方向，有：

mAvA-mBvB=0，

解得：vB=1.5m/s，方向向右

然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为vAC，

由动量守恒，有：

mAvA=（mA+mC）vAC，

解得：vAC=1m/s

此过程持续的时间为：

此后，设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体，则有：=vACt2+vB（t1+t2），

解得：t2=0.3s

所以，板C的总位移为：xC=vACt2=0.3m，方向向左.