根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1 ， a2 ， …，an ， …，a2015
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）已知函数f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期是a1 ， 且函数y=f（x）的图象关于直线x=
对称，求函数f（x）=a2sin（ωx+φ）在区间[﹣ ， 
]上的值域．
解：（Ⅰ）由已知，当n≥2时，an=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2
而a1=1也符合an=n2 ，
所以数列{an}的通项公式为an=n2（n∈N* ， 且1≤n≤2014）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a1=1，a2=4，所以函数y=f（x）的最小正周期为1，所以ω=2π，
则f（x）=4sin（2πx+φ）
又函数y=f（x）的图象关于直线x=
对称
所以
+φ=kπ+
（k∈z）
因为|φ|＜，所以φ=
，则f（x）=4sin（2πx+）
因为x∈[﹣，
]，所以﹣≤2πx+≤
，
所以﹣
≤sin（2πx+）≤1
故函数f（x）=a2sin（ωx+φ）在区间[﹣，]上的值域是[﹣2，4]
（Ⅰ）由已知算法语句可知所求为2015个奇数的和；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a1=1，a2=4，得到函数的周期，由对称轴x=
， 结合|φ|＜得到φ，从而求出三角函数解析式，进一步求值域．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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