定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空集，若A∩B=ø，则P(A)∩P(B)=ø；④若A B,，则P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（ ）。

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】

B

【解析】

由 的定义可知①正确，④正确，设 ，则 ，所以②错误；若 ，则 ，③不正确； ，即 中元素比 中元素多一个，则 ,⑤正确。

故答案为：B.

先要明确新定义“幂集”的含义，对各个说法逐个判断，得到正确的个数。