某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？

所属学校：学历教育科目:高中数学 2024-10-27 11:44:07 高中数学

【答案】

当托运甲4箱，乙1箱时利润最大，最大利润为9000元。

【解析】

首先设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x，y，由已知条件和表格中的数据得到的线性约束条件，将所求的利用用表示，将实际问题转化为线性规划求最值问题

设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x，y，则

目标函数z＝20x＋10y，画出可行域如图．

由得A（4,1）．

易知当直线2x＋y＝0平移经过点A（4,1）时，z取得最大值．且

答：当托运甲4箱，乙1箱时利润最大，最大利润为9000元。

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