某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下：<img alt="1" src=&q

某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；

15；，12；，8.

（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；

（2）估计成绩在85分以下的学生比例；

（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.

【答案】

(1)答案见解析；(2)72%；(3)答案见解析.

【解析】

（1）频率分布表如下：

分组

频数

频率

[40，50）

2

0.04

[50，60）

3

0.06

[60，70）

10

0.2

[70，80）

15

0.3

[80，90）

12

0.24

[90，100）

8

0.16

合计

50

1

频率分布直方图如图所示：

（2）因为，所以估计成绩在分以下的学生比例为。

（3）由频率分布直方图，可知这一组对应的小长方形最高，估计众数为分，设中位数为为分，则，解得，估计中位数为分；

所有的数据的平均数为.

故众数为75，中位数为，平均数为.