已知圆的极坐标方程为：ρ2﹣4<img alt="1" src="/tk/20210512/1620750870306.png"/>ρcos（<

已知圆的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcos（-）+6=0．

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

【答案】

解：（Ⅰ）ρ2﹣4ρcos（-）+6=0展开化为ρ2﹣+6=0，

把代入可得x2+y2﹣4x﹣4y+6=0，配方为（x﹣2）2+（y﹣2）2=2，

可得圆的参数方程为．

（Ⅱ）由圆的参数方程可得：

x+y=4+2sin，

∵，

∴x+y最大值为6，最小值为2．

【解析】

（Ⅰ）ρ2﹣4ρcos（-）+6=0展开化为ρ2﹣+6=0，把代入可得圆的直角坐标方程，配方利用sin2α+cos2α=1可得圆的参数方程．

（Ⅱ）由圆的参数方程可得：x+y=4+2sin ， l利用正弦函数的单调性即可得出最值．