下面是某同学对多项式（x2－4x＋2）（x2－4x＋6）＋4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y，原式=（y＋2）（y＋6）＋4（第一步）
=y2＋8y＋16（第二步）
=（y＋4）2（第三步）
=（x2－4x＋4）2.（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：________．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x＋2）＋1进行因式分解．
【答案】（1）不彻底，（x－2）4；（2）（x－1）4．
【解析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；
（2）设x2-2x=m，再根据完全平方公式把原式进行分解即可．
（1）该同学因式分解的结果不彻底，
原式=（x2-4x+4）2=[（x-2）2]2=（x-2）4，
故答案为：不彻底、（x-2）4．
（2）设：x2-2x=m，
原式=m（m+2）+1=m2+2m+1=（m+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4．
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