一辆摩托车行驶的最大速度为30 m/s.现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25 m/s的速度在平直公路上匀速行驶的汽车，问：（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？（

一辆摩托车行驶的最大速度为30 m/s.现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25 m/s的速度在平直公路上匀速行驶的汽车，问：（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？（2）若摩托车以第（1）问中加速度行驶，则追上前两车的最远距离是多少？

【答案】

（1）2.25m/s2（2）1138.8m

【解析】

（1）假设摩托车一直匀加速追赶汽车，则：at2＝v0t+s0

代入数据得，a=0.24m/s2．

摩托车追上汽车时的速度：v=at=0.24×240m/s=57.6m/s＞30m/s

所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车，应先匀加速到最大速度再匀速追赶．

at12+vm（t−t1）＝s0+v0t

vm≥at1

联立两式解得则．

故摩托车的加速度至少为2.25m/s2

（2）当摩托车和汽车的速度相等时，两者相距最远，此时刻

最远距离为：