已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
【答案】7
【解析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出
的值，进而利用三角形三边关系得出
的值，进而求出
的周长．
∵
∴b−2=0，c−3=0，
解得：b=2，c=3，
∵a为方程|a−4|=2的解，
∴a−4=±2，
解得：a=6或2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c<6，
∴a=6不合题意舍去，
∴a=2，
∴△ABC的周长为：2+2+3=7.
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