若函数 <img alt="1" src="/tk/20210512/1620752346556.png"/> 在区间 <img alt=&q
若函数 
在区间 
内恰有一个极值点，则实数 
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】由题意, 
，
则 
，
即 
，
解得 
，
另外,当 
时, 
在区间(−1,1)恰有一个极值点 
，
当 
时,函数 
在区间(−1,1)没有一个极值点，
实数 
的取值范围为 
.
故答案为：B.
本题主要考查利用导数和函数的极值点之间的关系问题，主要利用数形结合和转化的数学思想方法。先根据题意中函数在区间（-1,1）内恰有一个极值点，可知 f ' ( − 1 ) f ' ( 1 ) < 0 ，进而转化为解不等式的问题，然后再利用导数和极值点的关系求解a的取值范围。
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