若三个非零且互不相等的实数<img alt="1" src="/tk/20210511/1620742323357.png"/>成等差数列且满足&l
若三个非零且互不相等的实数
成等差数列且满足
，则称成一个“
等差数列”.已知集合
，则由
中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（ ）
A. 25 B. 50 C. 51 D. 100
【答案】B
【解析】首先要确定构成“
等差数列”的三个数的内在关系，
和
，结合所给集合找出符合条件的数组有50组。
由三个非零且互不相等的实数
成等差数列且满足
，知
消去
，并整理得，
所以
（舍去），，
于是有。
在集合
中，三个元素组成的所有数列必为整数列，
所以
必为2的被数，且
，
故这样的数组共50组。答案选B。
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