如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= <img alt="1" src="/tk/20210512/1620761333151.png
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= 
CD，下列结论：
①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．
其中正确的有______ ．
②③
【解析】解：∵在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= 
CD，
∴∠B=∠C=90°，AB：EC=BE：CF=2：1．
∴△ABE∽△ECF．
∴AB：EC=AE：EF，∠AEB=∠EFC．
∵BE=CE，∠FEC+∠EFC=90°，
∴AB：AE=BE：EF，∠AEB+∠FEC=90°．
∴∠AEF=∠B=90°．
∴△ABE∽△AEF，AE⊥EF．
所以答案是：②③．
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