已知椭圆方程为<img alt="1" src="/tk/20210512/1620751471492.png"/>.
已知椭圆方程为
.
（Ⅰ）求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
两点,
为坐标原点,求
的面积.
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
.
（Ⅰ）将椭圆方程化为标准形式
，根据基本概念即可得结果；（Ⅱ）联立直线与椭圆的方程，解出方程组得到交点坐标，故而可得
，利用点到直线的距离求出三角形的高即可得面积.
（Ⅰ）椭圆的标准方程为
所以
,由
知
所以
所以椭圆的长轴长为
,焦点坐标为
,离心率
.
（Ⅱ）设
由
,消去
有
所以
,代入直线方程得
所以
原点到直线的距离
所以
.
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